Ing. Luis Manfredo Reyes
Otro clásico ejercicio de física muy usado en los exámenes es el siguiente:
“Un cañón se ajusta para que su alcance sea igual al triple de su altura máxima. Cuál debe ser el ángulo de lanzamiento requerido?”
Existe solución analítica, que se obtiene igualando las ecuaciones de alcance y tres veces la altura máxima en tiro parabólico, pero es posible implementar una solución heurística usando Excel
El archivo que contiene la solución es éste:
https://www.mediafire.com/?2y549r6we3uc6f9
Al igualar las ecuaciones, se cancelan las velocidades, de modo que la solución del problema funciona a cualquier velocidad y depende únicamente del ángulo de lanzamiento
Los datos se colocan de la siguiente manera:
Primera Columna: ángulo de disparo, con variaciones de un décimo de grado
segunda columna: alcance horizontal (OJO: el ángulo debe convertirse a radianes para poder calcularle el seno, usando la función radianes(angulo).... ejemplo: =seno(radianes(A2))
tercera columna: altura máxima lo mismo con el ángulo y multiplicada por 3 para cumplir la condición planteada al inicio del problema
cuarta columna: diferencia
LA SOLUCIÓN SE ENCUENTRA CUANDO OCURRE UN CAMBIO DE SIGNO EN LA DIFERENCIA.
Si se desea aumentar la precisión, en éste punto se puede cambiar la variación del ángulo a centésimas o milésimas de grado.
.
La solución se encuentra entre 53 grados y 53.2
En una segunda etapa se cambia la variación de ángulo a milésimas
Si se considera suficiente, se puede concluir que la solución es 53.13 grados, pero si no es suficiente se puede disminuir la variación para seguir buscando la solución
No hay comentarios:
Publicar un comentario