viernes, 24 de noviembre de 2017

SOLUCIÓN DE SISTEMAS NO LINEALES DE ECUACIONES CON GEOGEBRA

SOLUCIÓN DE SISTEMAS NO LINEALES DE ECUACIONES CON GEOGEBRA


Ing. Luis Manfredo Reyes

He recibido una consulta donde me preguntan ¿cómo se pueden resolver sistemas no lineales de ecuaciones.


Un sistema no lineal de ecuaciones es aquel donde por lo menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.

Por ejemplo:
                                                

En la resolución manual de éste tipo de sistemas, se utiliza el método de sustitución o el método gráfico.
Ahora se procederá a resolver éste tipo de sistemas mediante Geogebra


GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.
El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.
GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

DISPONIBILIDAD:
El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 
Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema de la geometría analítica, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso.


Se asume que el lector tiene conocimientos del uso básico del programa

MÉTODO 1: ANALÍTICO

En la consola de Geogebra, se abre  la vista CAS
 escribir:Resuelve({x^2+y^2=25,x+y=7},{x,y})
el conjunto de ecuaciones debe quedar encerrado en llaves
el conjunto de incógnitas debe quedar encerrado en llaves

y la solución es: 




MÉTODO 2: SOLUCIÓN GRÁFICA:

en el área de entrada de la vista algebraica  ingresar lo siguiente:
x^2+y^2 =25
enter  Geogebra le asigna un nombre, por ejemplo c y la define como cónica

x+y=7   enter……. Geogebra le asigna un nombre, por ejemplo f

y la gráfica que produce es:


Luego se encuentran las intersecciones:
Interseca(c,f)






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