Ing. Luis Manfredo Reyes
He recibido una consulta donde me preguntan ¿cómo se pueden resolver sistemas no lineales de ecuaciones.
Un sistema no lineal de ecuaciones es aquel donde por lo menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.
Por ejemplo:
En la
resolución manual de éste tipo de sistemas, se utiliza el método de sustitución
o el método gráfico.
Ahora se
procederá a resolver éste tipo de sistemas mediante Geogebra
GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado
para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus
Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la
Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de
Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un
procesador algebraico.
GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo
así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de
funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de
aspectos son iguales.
La última versión disponible es la 5.
En éste artículo se muestran aplicaciones del
Geogebra en el tema de la geometría analítica, partiendo de ejemplos clásicos
de cualquier curso.
Se asume que el lector tiene conocimientos del uso básico del programa
MÉTODO 1:
ANALÍTICO
En la consola de Geogebra, se abre la vista CAS
escribir:Resuelve({x^2+y^2=25,x+y=7},{x,y})
el conjunto de ecuaciones debe quedar encerrado en llaves
el conjunto de incógnitas debe quedar encerrado en llaves
y la solución es:
el conjunto de ecuaciones debe quedar encerrado en llaves
el conjunto de incógnitas debe quedar encerrado en llaves
y la solución es:
MÉTODO 2: SOLUCIÓN GRÁFICA:
en el área de entrada de la vista algebraica ingresar lo siguiente:
x^2+y^2 =25 enter Geogebra le asigna un nombre, por ejemplo c y la define como cónica
x+y=7 enter……. Geogebra le asigna un nombre, por ejemplo f
y la gráfica que produce es:
Luego se encuentran las intersecciones:
Interseca(c,f)
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