ALGEBRA
CON GEOGEBRA
Ing. Luis Manfredo Reyes
GeoGebra es
un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado para la educación en colegios y universidades.
Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad
de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic,
Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y
actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El
software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador
algebraico.
GeoGebra
permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la
representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones
reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones
para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas
diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión
disponible es la 5.
En éste artículo se muestran
aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier
curso de álgebra
Se asume que el usuario tiene
instalado el programa y conoce el uso básico del mismo
FACTORIZACION DE EXPRESIONES: (modo real)
:
6x2+18x-2
En la zona
de entrada escribir factoriza[6x^2+18x-2] y oprimir enter
X7-1
Ingresar:
factoriza[x^7-1] y enter
x3+y3
ingresar:
factoriza[x^3+y^3] y oprimir enter
x3+5
Es irreducible en los enteros
FACTORES COMPLEJOS:
FactorizaI[x^2 + x - 1]
DESARROLLO DE PRODUCTOS
(4x-1)3
Desarrolla[(4x-1)^3]
(x-2)4
desarrolla[(x-2)^4]
(3x-2) (2x-4)
Desarrolla[(3x-2) (2x-4)]
(Sen x-Tan x)4
Desarrolla[(sin(x)-tan(x))^4]
SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES
Simplifica[(x^3-8)/(x-2)]
Simplifica[(x^3+x^2-21-45)/(x^2-2x-15)-(x^2-9)/(x^2-6x+9)+(x+5)/(x^2+10x+25)]
Fracciones Parciales
Fraccionesparciales[-x/(x^3+4x^2+5x+2)]
Raíces de polinomios
Raíz[x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1]
Debido a que no hay raíces reales, se debe utilizar
el comando para raíces complejas
RaízCompleja[x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1]
SOLUCION DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
El
comando para resolver ecuaciones solamente está disponible en vista CAS
Resolver
x2+5x-6=0
SOLUCION DE SISTEMAS
DE ECUACIONES
ANÁLISIS
DE FUNCIONES
Geogebra
puede graficar funciones de una y dos variables y encontrar pormenores como
ceros, interceptos, máximos y mínimos
Ejemplo:
Dada la función: f(x)= 2x3-6x2-8x-1,
determine los ceros, extremos relativos
Ingresar la función: 2x^3-6x^2-8x-1
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