CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL CON GEOGEBRA
Ing. Luis Manfredo Reyes
GeoGebra es
un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado para la educación en colegios y universidades.
Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad
de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic,
Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y
actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El
software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador
algebraico.
GeoGebra
permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la
representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones
reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones
para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas
diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión
disponible es la 5.
En éste artículo se muestran
aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra, el cálculo diferencial y el
cálculo integral, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso de cálculo
Se asume que el usuario tiene
instalado el programa y conoce el uso básico del mismo
- LÍMITES
DERIVADAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Primera derivada:
Derivada de orden superior
DERIVADAS PARCIALES
Se pueden calcular derivadas en forma
implícita
xy+sen x=y
Se debe acomodar la ecuación para que quede como una
función, no ecuación
ANTIDERIVADAS (INTEGRALES) DE
FUNCIONES:
INTEGRALES INDEFINIDAS:
INTEGRALES DEFINIDAS:
Una
con fracciones parciales:
Calcule
al área limitada por las gráficas de : y=x2, y=x+3
Ingresar
la primera función: x^2 Geogebra le
asigna f
Ingresar
la segunda: x+3 Geogebra le asigna g
Calcular
los interceptos: Interseca[f,g]
Calcular
el área: integralentre[g,f,-1.3,2.3]
Se
ingresa primero g, porque es la función que pasa arriba, y luego f que es la
que pasa por abajo
Calcule
la longitud de arco de la función f, entre x=0 y x=2
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