SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
EN AMBIENTE ANDROID
Ing. Luis Manfredo Reyes
INTRODUCCIÓN:
El sistema operativo Android, es actualmente el más usado en tabletas y
teléfonos inteligentes.
Contrario a lo que algunos creen, es un sistema muy potente y tiene una
capacidad de cómputo enorme.
Existe una inmensa cantidad de aplicaciones para diversas tareas, unas
gratuitas y otras pagadas.
El link de descarga es https://play.google.com/store/apps/details?id=org.krapp.diffequals
Resuelve ecuaciones diferenciales de muchos tipos.
La calculadora de ecuaciones diferenciales en
línea resuelve:
[✔] Ecuaciones diferenciales parciales de primer orden
[✔] Ecuaciones diferenciales de variables separables
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas de primer orden
[✔] Ecuación diferencial de Bernoulli
[✔] Ecuaciones en diferenciales totales
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas
[✔] Ecuaciones diferenciales que admiten la reducción del orden
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y heterogéneas de órdenes superiores con coeficientes constantes
Incluida la solución detallada para:
[✔] Ecuaciones diferenciales parciales
[✔] Ecuaciones lineales homogéneas y heterogéneas de primero y segundo órdenes
[✔] Ecuaciones de 1 orden de variables separables
Soporta:
[✔] Todas las funciones matemáticas. Por ejemplo, tales como: sin(x), cos(x), exp(x), tan(x), ctan(x), sqrt(x) y otras.
[✔] Variables complejas (resuelve las ecuaciones complejas)
[✔] Ecuaciones diferenciales parciales de primer orden
[✔] Ecuaciones diferenciales de variables separables
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas de primer orden
[✔] Ecuación diferencial de Bernoulli
[✔] Ecuaciones en diferenciales totales
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
ecuaciones diferenciales lineales heterogéneas
[✔] Ecuaciones diferenciales que admiten la reducción del orden
[✔] Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y heterogéneas de órdenes superiores con coeficientes constantes
Incluida la solución detallada para:
[✔] Ecuaciones diferenciales parciales
[✔] Ecuaciones lineales homogéneas y heterogéneas de primero y segundo órdenes
[✔] Ecuaciones de 1 orden de variables separables
Soporta:
[✔] Todas las funciones matemáticas. Por ejemplo, tales como: sin(x), cos(x), exp(x), tan(x), ctan(x), sqrt(x) y otras.
[✔] Variables complejas (resuelve las ecuaciones complejas)
El software puede ser descargado sin costo de la tienda de aplicaciones de Android.
Existe una versión gratuita, con publicidad, y una pagada sin
publicidad.
La aparición de mucha publicidad a veces se vuelde desagradable, pero se soporta por ser la versión gratuita
El programa acepta la definición de
prima, (f’), pero también la forma polinomial.
Sintaxis:
Una ecuación diferencial se puede
especificar usando la nomenclatura de
primas para identificar las derivadas. ejemplo: y´+2*x*y=x
Se puede usar la forma polinomial:
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0.
SE REQUIERE CONEXIÓN A INTERNET PARA QUE LA APLICACIÓN OPERE CORRECTAMENTE
En
el área de entrada se escribe la
ecuación y se oprime el botón RESOLVER.
La aplicacion presenta la solución paso a paso.
CASO1: ECUACIONES DE VARIABLES
SEPARABLES
Ejemplo 1: Resuelva:
Primero hay que acomodar la
ecuación, sustituyendo la derivada por y'
2xy+6x+(x^2-4)y'=0
en el área de ingreso se escribe: 2*x*y+6*x+(x^2-4)*y'=0
y se oprime el botón Resolver
Tambien
se puede ingresar asi: 2*x*y+6*x+(x^2-4)*dy/dx=0
el resultado es:
y(x)= C1-3x2
x2-4
Ademas,
aparece el detalle de la solución paso a paso
Ejemplo 2: resuelva:
Se ingresa dy/dx=x-1+x*y-y y se
oprime el botón Resolver
la respuesta es:
y(x)=C1.ex(x/2-1)-1
Por el momento no resueve casos con condición
inicial:
CASO 2: ECUACIONES DIFERENCIALES
EXACTAS
Resuelva: 2xydx+(x^2-1)dy=0
Se ingresa 2*x*y*dx+(x^2-1)*dy=0 y se
oprime Resolver
la respuesta es:
CASO 3: ECUACIONES DIFERENCIALES
HOMOGÉNEAS
Resuelva: (x2+y2)
dx +(x2-xy) dy=0
se ingresa ( x^2+y^2)*dx
+(x^2-x*y)*dy=0 y se oprime Resolver
W es la función de Lambert
CASO 4: ECUACIONES LINEALES
resuelva: x2 y'+5xy+3x5=0
se ingresa x^2*y'+5*x*y+3*x^5=0 y se
oprime Resolver
la respuesta es:
CASO 5: ECUACIONES DE LA FORMA
BERNOULLI
Resuelva:
y'=5y-5xy3
Se ingresa y'=5*y-5*x*y^3 y se oprime Resolver
la
respuesta es:
CASO 6: ECUACIONES DE LA FORMA
RICATTI:
Resuelva:
y'=y+y^2+1
Ingresar y'=y+y^2+1
La
respuesta es:
CASO 7:
ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN DE LA FORMA CAUCHY-EULER
Resuelva: x2y''-5x*y'+13=0
Ingresar
x^2*y''-5x*y'+13=0
La
respuesta es:
CASO
8:
ECUACIONES
DE SEGUNDO ORDEN CON COEFICIENTES CONSTANTES
Resuelva:
(x-1)y''-y'=0
Ingresar (x-1)*y''-y'=0 y oprimir
Resolver
La respuesta es:
CASO 9: ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN CON COEFICIENTES VARIABLES
Resuelva:
Ingresar
(y''-3t/(t-1)*y'+4/(t-1)*y=y y oprimir Resolver
La respuesta es:
La respuesta es:
Adicionalmente, la aplicación tiene la capacidad para resolver integrales y derivadas, tanto definidas como indefinidas.
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