UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y
FARMACIA
CURSO CORTO:
GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS
VARIABLES EN MICROSOFT EXCEL ®
ING. LUIS MANFREDO REYES
GUATEMALA, 2013
INTRODUCCION:
Las llamadas “hojas de cálculo” traducción de “worksheet”,
han sufrido un largo proceso de evolución, desde el aparecimiento del VISICALC,
en 1979, desarrollado por Frankston y Briklin.
El Visicalc tenía muchas deficiencias, que rápidamente
fueron superadas por otros competidores, entre ellos: SuperCalc, Multiplan,
Lotus 1-2-3 y finalmente Excel.
Tomando en cuenta que desde el aparecimiento de las
computadoras tipo “PC”, el sistema operativo utilizado fue el de Microsoft, no
es de extrañar que su producto Excel rápidamente se ubicara como el favorito de
su clase, especialmente desde el aparecimiento del ambiente gráfico Windows.
Actualmente se podría decir que Microsoft Excel es la única
aplicación de hoja de cálculo existente, porque la competencia no pudo mantener
el paso de su desarrollo. Ni siquiera las versiones libres del mundo Linux han
podido rebasar su utilización.
Algunos expertos consideran que de todo el poder de cálculo
que Microsoft Excel posee, solamente en promedio se usa el 10%.
En el caso de las aplicaciones matemáticas, una
relativamente desconocida es la posibilidad de elaborar gráficas de superficie
de funciones de dos variables.
FUNCIONES DE
DOS VARIABLES
Una función de dos variables es aquella donde la variable
dependiente está ligada y varía dependiendo directa y exclusivamente de otras
dos variables. Usualmente se usa la nomenclatura f(x,y) para definirla.
La naturaleza de las variables independientes es por
definición el conjunto de los números reales.
Algunos casos importantes de funciones de dos variables son:
(fuente: http://www.slideshare.net/hfunes/funciones-de-dos-variables-presentation)
CURVAS DE NIVEL:
Son un conjunto de puntos donde el valor de la variable
dependiente es el mismo, es decir: f(x,y)=c
Existe una gran cantidad de curvas de nivel para una misma
función:
TIPOS DE
GRÁFICA DE FUNCIONES QUE EXCEL PUEDE REALIZAR:
a)
Figura sólida: muestra el contorno y oculta
partes que quedan atrás de la vista
Ejemplo:
b)
Figura en cuadrícula: muestra el trazado de las
curvas a nivel y no oculta las partes de atrás de la vista
Ejemplo:
c)
Curvas a nivel vista sólida
d)
Curvas a nivel en cuadrícula
PROCEDIMIENTO PARA GRAFICAR UNA FUNCION DE DOS VARIABLES EN
EXCEL:
1.
Establecer los valores de las variables
independientes
Algunas funciones tienen dominios
restringidos, por ejemplo:
Otras funciones tienen dominios
abiertos.
2.
Crear una matriz de datos
En la horizontal se colocan los valores de
una variable, en forma creciente
En la vertical se colocan los valores de la
otra variable, también en forma creciente.
La
cantidad de puntos no tiene restricción, pero se debe evitar el exceso para no
complicar el proceso de cálculo de la variable dependiente
En las celdas internas se colocan los
cálculos de la variable dependiente en función de las independientes. Se debe
recordar que para facilitar el proceso y no estar ingresando una por una las
fórmulas, se pueden “congelar” filas o columnas en la fórmula usando el símbolo
“$”.
3.
Solicitar la creación de la gráfica:
Del menú de Excel seleccionar INSERTAR,
luego de la sección Gráficos seleccionar OTROS y de las opciones que aparecen
seleccionar SUPERFICIE.
La gráfica aparece con las opciones por
default que Excel utiliza
Como en cualquier gráfica de Excel, es
posible usar los comandos de edición para agregar títulos, rótulos de ejes o
cambiar el ángulo de vista.
Ejercicios: Grafique las siguientes
funciones
1.
F (x,y)= 9-x2-y2 (PARABOLOIDE)
2.
Silla de montar: f(x,y)=x2-y2
No hay comentarios:
Publicar un comentario