SOLUCION DE LA INTEGRAL DE RAIZ CUADRADA DE TANGENTE CON WOLFRAM ALPHA

SOLUCION DE LA INTEGRAL DE RAIZ CUADRADA DE TANGENTE CON WOLFRAM ALPHA
Ing. Luis Manfredo Reyes

Un clásico ejercicio en los cursos de cálculo integral (especialmente en exámenes), es la integral de la raíz cuadrada de tangente.
Este ejercicio tiene la característica de que, parece muy inocente, pero tiene un proceso de solución bastante largo. Afortunadamente ahora tenemos la tecnología para que la computadora lo resuelva por nosotros.
Desde su aparición, el sitio WolframAlpha.com ganó mucha popularidad, debido a la posibilidad de resolver algunos ejercicios paso a paso.
El éxito ha sido tan grande que ahora Wolfram Alpha ha decidido cobrar por la opción paso a paso.
LA INVERSIÓN VALE LA PENA!!!!!!

Métodos de Integración de la Distribución Normal de Probabilidades

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIA

CURSO CORTO:

MÉTODOS PARA INTEGRAR LA DISTRIBUCION NORMAL DE PROBABILIDADES

Ing. Luis Manfredo Reyes Chàvez

Guatemala, Julio de 2008

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIA

AREA FISICO-MATEMATICA

MÉTODOS PARA INTEGRAR LA FUNCIÒN DE PROBABILIDAD DE  LA DISTRIBUCION NORMAL

Luis Manfredo Reyes Chávez

Profesor Titular

1.    Introducción:

La distribución normal de probabilidades es quizá la más importante de las distribuciones de probabilidad de variables contínuas. Debido a la naturaleza de su función de probabilidades, el cálculo de la probabilidad entre dos valores requiere integrar entre dos límites, lo cual no es posible realizar directamente, debido a que la funciòn no tiene antiderivada.

Aunque para obtener los valores de probabilidad  se han utilizado por mucho tiempo las “tablas de áreas bajo la curva normal” , éstas tienen el inconveniente de introducir errores por aproximación o redondeo, ya que se trabaja solamente con dos decimales.

Solución de integrales paso a paso con Wolfram Alpha

SOLUCIÓN DE INTEGRALES PASO A PASO

Luis Manfredo Reyes

Guatemala, Julio 2011

Finalmente, el sueño dorado de todo estudiante de cálculo se cumple: Una herramienta que le permite resolver integrales paso a paso!!!! .

Los creadores del famoso programa Mathematica (Wolfram Research), ponen a disposición de los usuarios un potente motor de análisis.

El sitio http://www.wolframalpha.com/ permite al usuario resolver toda clase de cálculos tanto aritméticos como simbólicos. Veamos cómo:

Integrales Dobles aplicadas en Estadística

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS

FACULTAD DE INGENIERIA

AREA DE ESTADISTICA

INTEGRALES DOBLES APLICADAS A LA ESTADISTICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Profesor Titular, area de Estadística

GUATEMALA, AGOSTO 2003

INTRODUCCION:

Las integrales dobles surgen con la necesidad de resolver algunos problemas de la física, la matemática y la estadística. Particularmente, en el caso de la estadística, la evaluación de variables aleatorias bidimensionales contínuas requiere la resolución de integrales dobles definidas. Es por eso que se considera importante y a la vez necesario efectuar una revisión de la metodología necesaria para resolver este tipo de integrales.