CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON GEOGEBRA

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON GEOGEBRA

Introducción:
Debido al enorme éxito obtenido por el software Geogebra, , se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde puede ser de utilidad.

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON GEOGEBRA

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON GEOGEBRA

Introducción:
Debido al enorme éxito obtenido por la el software Geogebra, , se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde puede ser de utilidad.

Este procedimiento se puede realizar con Geogebra.

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES EN LAS CALCULADORAS TI VOYAGE Y TI 89

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES EN LAS CALCULADORAS TI VOYAGE Y TI 89

Introducción:
Debido al enorme éxito obtenido por las calculadoras Texas Instruments Voyage y 89, se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde pueden ser de utilidad.

Aunque la calculadora posee una función para calcular extremos de funciones de una variable, no funciona para dos o más variables. El procedimiento es sencillo, lo cual será ilustrado con un ejemplo.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE 2 VARIABLES CON CALCULADORAS TEXAS INSTRUMENTS CAS

Introducción:

Debido al enorme éxito obtenido por las calculadoras Texas Instruments Voyage y 89, se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde pueden ser de utilidad.

El cálculo de extremos de funciones de dos variables, implica un algoritmo donde se realizan las siguientes operaciones:

1.     Calcular las derivadas parciales, respecto a x y a y

2.     Igualar a cero las derivadas parciales y resolver el sistema de ecuaciones, con lo cual se obtienen los valores críticos

3.     Calcular las segundas derivadas parciales (f_xx, f_yy y f_xy)

4.     Valuar las segundas derivadas parciales en cada uno de los puntos críticos

5.     Calcular el Hessiano: f_xx*f_yy-f_xy²

6.     Aplicar la regla de decisión: Hessiano negativo: punto de silla, Hessiano positivo y f_xx positivo: mínimo, Hessiano positivo y f_xx negativo: máximo

Aunque la calculadora posee una función para calcular extremos de funciones de una variable, no funciona para dos o más variables. El procedimiento es sencillo, lo cual será ilustrado con un ejemplo.