CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MATHEMATICA

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Las transformadas de La Place, aunque fueron estudiadas antes que Pierre La Place, deben su nombre a que éste matemático y político francés las estructuró formalmente.

Tienen aplicaciones fundamentalmente para resolver ecuaciones diferenciales de todo tipo, como opción ante otros métodos tradicionales de resolución. En ésta ocasión se muestra la manera de trabajar las transformadas de La Place y sus inversas en el paquete matemático MATHEMATICA

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones y operaciones de cálculo diferencial de una o varias variables.

En este documento se analizan los casos más importantes de cálculo de transformadas de Lapace y sus inversas, aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

MATHEMATICA ES UN SOFTWARE COMERCIAL, POR LO QUE TIENE UN COSTO (Y ELEVADO POR CIERTO). No se recomienda el uso "pirata" del mismo.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AMBIENTE ANDROID

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AMBIENTE ANDROID

Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCIÓN:

El sistema operativo Android, es actualmente el más usado en tabletas y teléfonos inteligentes.

Contrario a lo que algunos creen, es un sistema muy potente y tiene una capacidad de cómputo enorme.

Existe una inmensa cantidad de aplicaciones para diversas tareas, unas gratuitas y otras pagadas.

Una de éstas aplicaciones proviene de Rusia, del autor Ivan Petuhov.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON MATHEMATICA

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones y operaciones de cálculo diferencial de una o varias variables.

En este documento se analizan los casos más importantes de cálculo de extremos de funciones de tres variables. aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON MATHEMATICA

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCION

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones y operaciones de cálculo diferencial.

En este documento se analizan los casos más importantes de cálculo de extremos de funciones de dos variables ., aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MATHEMATICA

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCION

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones algebraicas.

En este documento se analizan los casos más importantes de descomposición de fracciones en fracciones parciales, aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

DEMOSTRACIÓN DEL VALOR ESPERADO DE UNA DISTRIBUCIÓN POISSON

    DEMOSTRACIÓN DEL VALOR ESPERADO DE UNA DISTRIBUCIÓN POISSON  
    Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCIÓN:


Usualmente en los cursos de estadística, en el tema de la distribución Poisson de probabilidades, se da por cierto el hecho de que el valor esperado, media o esperanza de la variable aleatoria es:
                                                            μ=λ
     Sin embargo, en raras ocasiones se realiza la deducción o demostración del porqué de ésta propiedad.
     
 En éste artículo se realizará la demostración, usando propiedades teóricas, tanto de la distribución Poisson, como de las variables aleatorias discretas en general.

PORQUÉ CERO FACTORIAL ES IGUAL A UNO?

PORQUÉ CERO FACTORIAL ES IGUAL A UNO?

Ing. Luis Manfredo Reyes

PUBLICACION NUMERO 200 !!!!!!!

En los cursos de estadística, en la unidad de probabilidades es establecido el principio que "uno factorial es igual a uno" y que "cero factorial es igual a uno", lo cual es aceptado como verdad absoluta.

De vez en cuando surge alguien que pregunta ¿porqué cero factorial es igual a uno?

En éste artículo se muestran tres  formas de llegar a dicha conclusión.

MÉTODO 1:
Si el factorial de n (siendo n entero ) es
n!= n*(n-1)*(n-2)......
entonces
n!=n*(n-1)!

Para el caso de uno se tiene que:
1!=1*(1-1)!
1!=1*0!
1=0!

MÉTODO 2:
Si el factorial de n (siendo n entero ) es
n!= n*(n-1)*(n-2)......
entonces

n!=(n+1)!/(n+1)

4!=5!/5=24

3!=4!/4=6

2!=3!/3=2

1!=2!/2=1

0!=1!/1=1

METODO 3
Se basa en el uso de la funcion gamma:
Para todo numero real t:

Si el valor es un entero n, entonces la funcion se convierte en 

Si t=1 entonces:

Γ(t)=Γ(1)=∫∞0xt−1e−xdx=∫∞0e−xdx=1

DEMOSTRACIÓN DEL VALOR ESPERADO DE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

    DEMOSTRACIÓN DEL VALOR ESPERADO DE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
 
 Ing. Luis Manfredo Reyes

   INTRODUCCIÓN:
    Usualmente en los cursos de estadística, en el tema de la distribución binomial de probabilidades, se da por cierto el hecho de que el valor esperado, media o esperanza de la variable aleatoria es:
                                                            μ=n×p

 Sin embargo, en raras ocasiones se realiza la deducción o demostración del porqué de ésta propiedad.

 En éste artículo se realizará la demostración, usando propiedades teóricas, tanto de la distribución binomial, como de las variables aleatorias discretas en general.

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON SCIENTIFIC NOTEBOOK

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON SCIENTIFIC NOTEBOOK

Ing. Luis Manfredo Reyes

Introducción:

Scientific Notebook es un paquete creado por McKichan, basado en el motor de cálculo MUPAD (aunque originalmente usaba MAPLE). 
Puede resolver cálculos numéricos y simbólicos y por supuesto tambien gráficas en 2 y 3 dimensiones.

Es un paquete comercial, aunque ha sido ampliamiente "pirateado" entre los estudiantes de ingeniería.

Se asume que el respetable lector lo tiene instalado y conoce el uso básico del mismo

Scientific Notebook es un software comercial, por  lo que tiene un costo. No se recomienda el uso “pirata”del mismo.

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MAXIMA

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MAXIMA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Introducción:

Maxima es un sistema de cálculo simbólico, que fue desarrollado inicialmente   en el lenguaje de programación  Lisp. 
Maxima es un software que se derivó del sistema original Macsyma, desarrollado en el MIT (Massachusetts Institute of Technology) entre los años 1968 y 1982 como parte de un proyecto de investigación en computación simbólica  llamado “MAC”. 
En un gesto digno de agradecimiento, el MIT otorgó  una copia del código fuente original del software  al DOE (Department of Energy) en 1982, en una versión conocida como DOE-Macsyma. 
Una de estas copias fue custodiada por el Profesor William F. Schelter de la Universidad de Texas desde el año 1982 hasta su fallecimiento en 2001. 
En 1998 gracias a las gestiones y perseverancia de Schelter, se  logró obtener el permiso del Departamento de Energía para distribuir el programa bajo la llamada licencia GNU-GPL, iniciando en el año 2000 el proyecto Maxima en SourceForge con el fin de mantener y seguir desarrollando DOE-Macsyma, ahora con el nombre de Maxima.