GRÁFICAS DE FUNCIONES USANDO WINPLOT

GRÁFICAS DE FUNCIONES  USANDO WINPLOT

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso y su condición de software libre, se recomienda el uso del Winplot.

Winplot es un programa de graficación en 2 y 3 dimensiones, de uso gratuito, escrito por el doctor Richard Parris, y está disponible en http://www.math.exeter.edu/rparris

—   Características:

—  Grafica: funciones explícitas, funciones implícitas, ecuaciones paramétricas,  ecuaciones polares en 2 y 3d

—  Calcula áreas bajo y entre curvas

—  Calcula longitudes de arco

—  Calcule volúmenes de sólidos de revolución

USO DE WINPLOT:

Reglas para especificar funciones:

—  Operadores aritméticos: +, -, *, / ^, ( )

—  Jerarquía de operación:

Es la usual en ambientes computacionales: (  ), ^, * y /, + y –

El producto y el cociente tienen la misma jerarquía y se ejecutan en orden de izquierda a derecha

La adición y la sustracción tienen la misma jerarquía y se ejecutan en orden de izquierda a derecha

—  Funciones especiales:

Exponencial: exp(  ), Raíz cuadrada:  sqrt ( ), Logaritmo natural: Ln( )

Seno, coseno y tangente:  sin (), cos(), tan( ) el ángulo debe especificarse EN RADIANES

Ejemplos: x³+2x²-3x+1à3*x^3+2*x^2-3*x+1

Aunque no es recomendable, Winplot acepta expresiones implícitas (Ej: ab=a*b)

—  Ambiente de trabajo:

Selección de cuántas dimensiones van a usarse (2 ó 3)

GRAFICAS DE FUNCIONES Y RELACIONES EN DOS DIMENSIONES:

Seleccionar 2 Dim

Aparece un plano cartesiano

Para ingresar la ecuación se da click en la pestaña ECUA

Existen varias opciones de graficación:

Explícita

Implícita

Polar

Paramétrica

GRAFICA DE FUNCIONES (EXPLÍCITA)

—  Ingresar la ecuación

—  Ingresar límites

—  Se puede bloquear el intervalo

—  Se puede definir color y densidad del trazado

Ejercicios:

Grafique las siguientes ecuaciones

—  f(x)=x²-1 entre -3 y 3

—  f(x)=cos (3x) entre o y 2π  (en radianes)

—  f(x)=(sen x)/x entre -10 y 10 (en radianes)

Las gráficas se pueden almacenar, recuperar imprimir.

También se pueden graficar simultáneamente varias funciones, dando click en ECUA e ingresando las funciones una por una

Ejemplo:

Grafique en el mismo plano y=x²-1, y=x-3 , y=x+3

Es posible desplazarse hacia la derecha, izquierda, arriba o abajo utilizando las teclas de movimiento respectivas

Es posible agrandar o reducir la imagen usando las teclas página arriba (Page Up ) y página abajo (Page Down)

Se pueden encontrar los ceros de una función:

Calcula el primer cero y lo presenta:

Se puede almacenar el dato en una variable de memoria , se puede marcar el punto en la gráfica y luego se pueden encontrar los otros. Solamente marca ceros reales.

También es posible encontrar los extremos de la función:

Se pueden encontrar extremos de x y de y