PRESENTACIÓN GRÁFICA Y ANÁLISIS DE
DATOS ESTADÍSTICOS CON GEOGEBRA
La primera forma de análisis estadístico que se aplica a los
datos obtenidos de una investigación, es la presentación gráfica. Algunos
programas como Microsoft Excel ®, requieren que los datos ya estén procesados,
mientras los paquetes estadísticos pueden graficar a partir de datos brutos.
En éste artículo se presenta la forma de realizar gráficas
estadísticas utilizando el paquete Geogebra.
GeoGebra es
un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado para la educación en colegios y universidades.
Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad
de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El software tiene dos
partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.
GeoGebra permite el
trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación
gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable
real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones para:
Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias
entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión disponible
es la 5.
En éste artículo se muestran
aplicaciones del Geogebra en el tema de presentación gráfica de datos
estadísticos, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso que aborde éste
tema.
Se asume que el usuario tiene
instalado el programa y conoce el uso básico del mismo
1.
PARA DATOS DE NATURALEZA CUALITATIVA
Ejemplo:
Se realizó un estudio en una muestra de 25
personas, a quienes se les pidió escoger su color favorito entre los
siguientes: AZUL, ROJO, VERDE, NEGRO
Los datos se ingresan en la vista hoja de cálculo
en una misma columna, de forma categórica (No es necesario codificarlos)
SE PUEDE COPIAR Y PEGAR DATOS DE OTRAS
HOJAS DE CÁLCULO (POR EJEMPLO EXCEL)
No hay límite para la cantidad de datos en
una columna
Luego, se da click sobre la primera fila,
que contiene la letra que identifica cada columna
Aparece una ventana con el siguiente
aspecto:
Se debe dar click sobre el ícono con forma de engranaje, y
aparece otra ventana:
Cuando los datos se ingresan en forma
categórica, se debe escoger la opción: Texto y luego Datos brutos
Al regresar, se da click sobre el botón
Analiza
Para que presente una ventana de ajustes,
se puede dar click sobre el botón verde que aparece en la esquina derecha.
Se puede pedir que muestre al fondo de la
gráfica la tabla de frecuencias de los datos. En la pestaña gráfica, se puede
pedir una cuadrícula de fondo atrás de la gráfica.
Para cerrar la ventana de ajustes se da
click sobre el botón verde en la esquina derecha superior.
La gráfica generada se puede copiar,
exportar como imagen, o trasladar a la vista de gráfica2 2d
POR EL MOMENTO SOLAMENTE SE PUEDE REALIZAR
GRÁFICAS DE BARRAS
2.
Datos
cuantitativos (SIN AGRUPAR):
A un grupo de 20 personas se les preguntó
su edad, y se obtuvieron los siguientes resultados: (en Geogebra se ingresan
los datos en la vista hoja de cálculo
Aparece una ventana con el siguiente
aspecto:
Geogebra automáticamente asigna el tipo
numérico y la forma de ingreso como datos brutos, por lo cual se procede a
oprimir el botón Analiza:
Para ver las estadísticas, se da click
sobre el símbolo de sumatoria:
CREACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS DESDE LA
VISTA ALGEBRAICA:
TablaFrecuencias[ {1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5}, 2 ] da
por resultado una tabla en cuya primera columna Valor presenta
las entradas correspondientes a:
1,2,3,4,5
y la segunda, Frecuencia las siguientes: (la frecuencia se multiplicó por el valor 2)
6,4,4,2,2.
Resultando esta tabla:
Tambien funciona para variables cualitativas:
TablaFrecuencias[ {"rojo",
"verde", "rojo", "verde", "azul",
"rojo"}, 5 ] da por resultado una tabla cuya primera
columna, Valor, presenta las entradas ordenadas alfabéticamente,
así:
azul, rojo, verde
y la segunda, Frecuencia, las siguientes:
5,15,10
La
frecuencia es multiplicada por el valor que se especificó (5)
dando por resultado la siguiente tabla:
CREACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS CON
CLASES DESDE LA VISTA ALGEBRAICA
Se utiliza el comando Clases en la vista
algebraica:
Clases[ <Lista de Datos>, <Cantidad de Clases (número)> ]
Crea una secuencia
ordenada de datos que a partir de los de la lista dada, se corresponden con la
cantidad de clases que se indica.
El primer límite es
igual al mínimo de la Lista de Datos y el último, al máximo,
siendo iguales las gradaciones entre los sucesivos límites (cuyo número se
corresponde con el de la Cantidad de Clases indicada por el
número).
Ejemplos:
Clases[{1, 3, 5, 7, 8, 9, 10}, 3] da {1, 4, 7, 10}
Clases[{1, 3, 5, 7, 8, 9, 10}, 3] da {1, 4, 7, 10}
Si se tiene una
lista de datos: lista1 = {3, 15, 24, 28, 33,
35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13,
22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13} y n igual
a 6...
... el resultado de Clases[lista1, n] es la lista {3, 7.5, 12, 16.5, 21, 25.5, 30, 34.5, 39, 43.5, 48}. Fuente: Manual de Geogebra.
... el resultado de Clases[lista1, n] es la lista {3, 7.5, 12, 16.5, 21, 25.5, 30, 34.5, 39, 43.5, 48}. Fuente: Manual de Geogebra.
DATOS YA
CATEGORIZADOS PREVIAMENTE
Se ingresa en la
primera columna la categoría y en la segunda la frecuencia:
Un profesor realizó
un exámen y al día siguiente presentó las notas en los siguientes rangos (rango
de notas entre 1 y 100 puntos)
1-21
3
21-41
8
41-61
10
61-81
5
81-101
2
Las frecuencias se ingresan en la columna A
Se da click sobre la letra A al inicio de
la columna, y queda marcada toda la columna
y se
da click sobre el ícono de las barras
Se da click sobre el ícono del engranaje y
se selecciona: Clase y frecuencias
Se ingresa el valor inicial y luego el
tamaño del intervalo:
Luego se da click sobre el ícono de la mano
y el programa presenta los intervalos y las frecuencias
Finalmente s da click sobre Analiza, y
Geogebra presenta el histograma de los datos. Para ver las estadísticas, se da
click sobre el ícono de la sumatoria:
GRÁFICA DE PASTEL (PIE)
Aunque Geogebra no tiene predefinida esta gráfica, en el geogebra Tube Existen varias opciones para poder producirla.
Por ejemplo: To Make a Pie Chart del autor Ihage
Aunque Geogebra no tiene predefinida esta gráfica, en el geogebra Tube Existen varias opciones para poder producirla.
Por ejemplo: To Make a Pie Chart del autor Ihage
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