GRÁFICAS
DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON GEOGEBRA
Ing. Luis Manfredo Reyes
GeoGebra es
un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado para la educación en colegios y universidades.
Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad
de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic,
Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y
actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El
software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador
algebraico.
GeoGebra
permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la
representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones
reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones
para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas
diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión
disponible es la 5.
En éste artículo se muestran
aplicaciones del Geogebra en el tema de funciones de dos variables, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier
curso que aborde éste tema
Se asume que el usuario tiene
instalado el programa y conoce el uso básico del mismo
En la caja de entrada se ingresa la función,
Geogebra presenta la gráfica en la vista 3D, por lo que es necesario activarla.
La imagen se puede rotar, usando las teclas de
movimiento (flechas)
Ejemplos :
Sen x + Cos y
Encuentre los extremos de la función en el intervalo
(0,5)
Máximo[a]
Otro ejemplo:
f(x,y)= 9-x2-y2
En la versión Windows, al dar click sobre la
gráfica, aparece una ventana donde es posible realizar algunos ajustes; mostrar
o eliminar ejes, mostrar o suprimir planos.
También es posible crear pirámides, cónos, cilindros
ingresando las coordenadas de los extremos:
Ejemplo:
Pirámide[(2, 2, 0), (-2, 2,
0), (0, -2, 0), (0, 0, 3)]
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