VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS ENTRE GRÁFICAS DE FUNCIONES USANDO GEOGEBRA

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS ENTRE GRÁFICAS  DE FUNCIONES  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Otra de las aplicaciones de la integral  que se enseña en los cursos de cálculo , es la de calcular el área entre la gráfica de funciones (incorrectamente llamada “área entre curvas”). 

Para ello es necesario realizar las gráficas de las funciones, determinar los límites de integración y luego “armar” la integral que representa el área.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso y su condición de software libre, se recomienda el uso de Geogebra

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS BAJO LA GRÁFICAS DE FUNCIONES USANDO GEOGEBRA

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS BAJO LA GRÁFICAS  DE FUNCIONES  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

La primera de las aplicaciones de la integral  que se enseña en los cursos de cálculo , es la de calcular el área bajo la gráfica de funciones (incorrectamente llamada “área bajo la  curva”). 

Para ello es necesario realizar las gráficas de las funciones, determinar los límites de integración y luego “armar” la integral que representa el área.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso del Geogebra

GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS USANDO GEOGEBRA

GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso de Geogebra

GRÁFICAS DE FUNCIONES POLARES USANDO GEOGEBRA

GRÁFICAS DE FUNCIONES POLARES  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso de Geogebra

GRÁFICAS DE FUNCIONES PARAMÉTRICAS USANDO GEOGEBRA

GRÁFICAS DE FUNCIONES PARAMÉTRICAS  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso y su condición de software libre, se recomienda el uso Geogebra

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE LONGITUD DE ARCO DE FUNCIONES ALISADAS USANDO GEOGEBRA

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE LONGITUD DE ARCO DE FUNCIONES ALISADAS  USANDO GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Una  de las aplicaciones de la integral  que se enseña en los cursos de cálculo , es la de calcular la longitud a lo largo de la gráfica de una función alisada (Longitud de arco) 

Para ello es necesario realizar las gráficas de las funciones, determinar los límites de integración y luego “armar” la integral que representa la longitud.

            Aquí existe el peligro que la integral resultante no pueda ser evaluada analíticamente sino sólo numéricamente.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON GEOGEBRA

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON GEOGEBRA

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Introducción:

Debido al enorme éxito obtenido por el software Geogebra, , se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde puede ser de utilidad.

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MATHEMATICA

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Las transformadas de La Place, aunque fueron estudiadas antes que Pierre La Place, deben su nombre a que éste matemático y político francés las estructuró formalmente.

Tienen aplicaciones fundamentalmente para resolver ecuaciones diferenciales de todo tipo, como opción ante otros métodos tradicionales de resolución. En ésta ocasión se muestra la manera de trabajar las transformadas de La Place y sus inversas en el paquete matemático MATHEMATICA

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones y operaciones de cálculo diferencial de una o varias variables.

En este documento se analizan los casos más importantes de cálculo de transformadas de Lapace y sus inversas, aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

MATHEMATICA ES UN SOFTWARE COMERCIAL, POR LO QUE TIENE UN COSTO (Y ELEVADO POR CIERTO). No se recomienda el uso "pirata" del mismo.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AMBIENTE ANDROID

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AMBIENTE ANDROID

Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCIÓN:

El sistema operativo Android, es actualmente el más usado en tabletas y teléfonos inteligentes.

Contrario a lo que algunos creen, es un sistema muy potente y tiene una capacidad de cómputo enorme.

Existe una inmensa cantidad de aplicaciones para diversas tareas, unas gratuitas y otras pagadas.

Una de éstas aplicaciones proviene de Rusia, del autor Ivan Petuhov.

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON MATHEMATICA

CÁLCULO DE EXTREMOS DE FUNCIONES DE TRES VARIABLES CON MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones y operaciones de cálculo diferencial de una o varias variables.

En este documento se analizan los casos más importantes de cálculo de extremos de funciones de tres variables. aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.