GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS USANDO SCIENTIFIC NOTEBOOK

GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS  USANDO SCIENTIFIC NOTEBOOK

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.

Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso del Scientific Notebook

Scientific Notebook es un paquete creado por McKichan, basado en el motor de cálculo MUPAD (aunque originalmente usaba MAPLE)

Puede resolver cálculos numéricos y simbólicos y por supuesto tambien gráficas en 2 y 3 dimensiones

Es un paquete comercial, aunque ha sido ampliamiente "pirateado" entre los estudiantes de ingeniería.

Se asume que el usuario tiene instalado el paquete y conoce su uso básico. 

GRAFICA DE SECCIONES CÓNICAS (ECUACIÓN EN FORMA IMPLÍCITA)

Se llama implícita a una ecuación donde las variables están combinadas y no existe una variable en función de otra. Las secciones cónicas tienen ésta característica.

Se escribe la expresión en forma de ecuación 

Luego se ingresa a Compute -> Plot2D--> implicit

Ejemplos: x²+y²=25

Es una circunferencia con centro en el origen y radio=5

Es necesario ajustar los datos de ancho y altura para que la gráfica sea simétrica, para lo cual se da click izquierdo, se ingresa a properties y luego Size. 

Por supuesto el centro puede estar en cualquier punto (h,k)

Ahora una elipse

2x²+3y²+2x-3y=10

Ahora una parábola:

X=(Y²+2) ésta es una parábola horizontal con vértice en (0,2)

Se pueden graficar simultáneamente dos o más funciones. Para ello, en la ventana Properties se selecciona items ploted, se da click en ADD ITEM y se ingresan las expresiones deseadas.

Ejemplo: Grafique en el mismo plano:

x²+y²=16, (x+3)²+(y-5)²=10, x=y²