VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE VOLÚMENES DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CON GEOGEBRA

VISUALIZACIÓN Y CÁLCULO DE VOLÚMENES DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN CON GEOGEBRA

Reyes Chàvez, Luis

Ares Físico-Matemática

Facultad de Ciencias Químicas y Farmacia USAC

luismanfredo2000@gmail.com

Uno de los temas màs difíciles en la enseñanza del càlculo integral es el del càlculo de volúmenes de sòlidos de revoluciòn, debido a la dificultad de visualizar los sòlidos, que requiere en muchos casos bastante imaginación.

Entre las opciones disponibles para aplicar la informática en la enseñanza, se tiene Geogebra

GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES CON GEOGEBRA

GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES   CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

DISPONIBILIDAD:

El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 

Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.

Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.

La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema de funciones de dos  variables,  partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso que aborde éste tema

ÁLGEBRA LINEAL CON GEOGEBRA

ÁLGEBRA LINEAL  CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

DISPONIBILIDAD:

El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 

Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.

Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.

La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra, lineal.  partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso de álgebra lineal

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON GEOGEBRA

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

  

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

DISPONIBILIDAD:

El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 

Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.

Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.

La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra, el cálculo diferencial y el cálculo integral, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso de cálculo

ALGEBRA CON GEOGEBRA

ALGEBRA  CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

DISPONIBILIDAD:

El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 

Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.

Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.

La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra,  partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso de álgebra

GEOMETRÍA ANALÍTICA CON GEOGEBRA

GEOMETRÍA ANALÍTICA CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

GEOGEBRA: OTRA OPCIÓN PARA ANÁLISIS MATEMÁTICO Y GEOMÉTRICO

GEOGEBRA: OTRA OPCIÓN PARA ANÁLISIS MATEMÁTICO Y GEOMÉTRICO

Ing. Luis Manfredo Reyes

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.

El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.

GeoGebra permite el trazado de formas geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el procesamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc. (Wikipedia)

ANALISIS DE VARIANZA CON SUBMUESTREO EN SAS (R)

ANALISIS DE VARIANZA CON SUBMUESTREO EN SAS(R)

Ing. Luis Manfredo Reyes

En el experimento tradicional, se toman datos de toda la unidad experimental y el único dato que se tiene es el que se utiliza para los cálculos del análisis de varianza

Pero què pasarìa si de la misma unidad experimental se toman varios datos?

La tècnica conocida como submuestreo (en inglès: Repeated Measures), consiste en tomar varios datos de una misma unidad experimental.

ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS EN PARCELAS DIVIDIDAS CON SAS®

ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS EN PARCELAS DIVIDIDAS CON SAS®

Ing. Luis Manfredo Reyes

Aunque en la literatura muchos autores lo consideran un diseño aparte, en realidad Parcelas Divididas es un arreglo especial  de tratamientos de un experimento factorial.

En un factorial tradicional se combinan los niveles “todos contra todos”, mientras que en parcelas divididas,  se define una “parcela grande” que contiene los niveles del factor A, y dentro de ella se definen las “parcelas chicas” que contienen los niveles del factor B.

La principal justificación del uso de éste arreglo es por facilitar el manejo del experimento, pues comparada con el diseño tradicional se pierde precisión en la parcela grande, además de que existen dos errores que deben ser considerados.

El objetivo de éste artículo no es profundizar en los detalles del análisis manual del diseño, sino definir cómo se realiza en el paquete estadístico SAS

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR DESBALANCEADO CON SAS®

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR DESBALANCEADO CON SAS®

Ing. Luis Manfredo Reyes

El diseño de bloques al azar es el más utilizado en todas partes, debido a que casi siempre existe una gradiente que debe ser controlada, y que no es de interés.

Pero el requisito para su análisis es que sea balanceado (iguales repeticiones  por tratamiento).

Cuando en ocasiones se pierden unidades experimentales, es necesario antes del análisis de varianza, estimar los datos faltantes  (Información detallada en  siguiente enlace: http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/estimacion-de-datos-perdidos-en-el.html)