Ing. Luis Manfredo Reyes
Para resolver un sistema lineal de ecuaciones existen métodos analíticos y numéricos. El problema con los métodos analíticos es que se deben realizar muchas sustituciones y simplificaciones algebraicas, lo cual es engorroso.
Los métodos numéricos por su lado tienen la ventaja de no realizar manipulaciones algebraicas y solamente realizar operaciones aritméticas simples.
El más simple de los métodos numéricos es el método de eliminación gaussiana.
Se forma una matriz "aumentada" con los coeficientes de las ecuaciones, más el término independiente, y se realizan las siguientes posibles operaciones:
Multiplicar o dividir una fila por un mismo valor
multiplicar una fila por un valor y sumarla a otra fila
permutar dos filas
El propósito del método es, que en el lado izquierdo de la matriz al final quede una forma reducida (unos en la diagonal y ceros en las otras celdas).
El problema con éste método es que, se debe realizar una gran cantidad de operaciones, lo cual es engorroso.
Pero la ventaja de Microsoft Excel, es que puede realizar las operaciones por el usuario.
Se ha hecho una implementación del método para ilustrar las ventajas.
El archivo está disponible en el siguiente elace: https://www.mediafire.com/?43c9qzrtey85j9q
La estructura ha sido disenada para un sistema con tres incógnitas, con fines ilustrativos del método.
El aspecto es el siguiente:
Ejemplo:
Si el sistema no tiene solución o una de las soluciones es cero, aparece el mensaje: #!DIV/0!
La estructura funciona con cualquier sistema de tres incógnitas
PARA RESOLVER SISTEMAS LINEALES EN EXCEL ES MÁS EFICIENTE EL MÉTODO MATRICIAL....
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