PROGRAMA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL EN CALCULADORAS TEXAS INSTRUMENTS PROGRAMABLES

PROGRAMA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL EN CALCULADORAS TEXAS INSTRUMENTS PROGRAMABLES

Ing. Luis Manfredo Reyes

La programación lineal es una técnica de optimización desarrollada por Dantzig alrededor de 1947.

Se tiene una función llamada función objetivo, que debe ser optimizada en dos posibles rutas:

Maximizándola o minimizándola.

El proceso manual de cálculo, aunque relativamente sencillo, es engorroso. Afortunadamente existen muchas opciones de software para resolverlo.

Una de ellas es el programa SIMPLEX, el cual fue escrito por Esteban Richmond, de la universidad de Costa Rica, y disponible para descarga en la siguiente localidad:

http://www.ticalc.org/archives/files/fileinfo/150/15038.html 

El programa que se descarga es un archivo comprimido (zip), el cual debe ser descomprimido en alguna parte del disco duro de la computadora personal. Se puede cargar en inglés o castellano.

Una vez descargado el programa, debe ser transferido a la calculadora utilizando el software 

TI CONNECT, que viene con cada calculadora programable.

El programa funciona con las siguientes máquinas:  TI-89, TI-89 Titanium, TI-92, TI-92 Plus, Ti Voyage.

Un problema de programación lineal por el método simplex debe ser convertido a un formato que permita ser utilizado en la calculadora

Por ejemplo:

Maximizar : 4000x+6000y

SUJETO A:

2x+y<= 180

x+2y <= 160

x+y <= 100

La función objetivo debe convertirse a un vector cuyos coeficientes son los de la ecuación, más un término independiente si lo hay o en lo contrario cero

4000x+6000y_{----> [4000,6000,0]}

Cada una de las restricciones tambien debe ser convertida a vector de la siguiente forma:

2x+y<= 180 --->[2,1,180] 

x+2y <= 160 -->[1,2,160]

x+y<=100 ---> [1,1,100] 

Para ejecutar el programa se escribe en el teclado de la calculadora simplex() y se oprime la tecla ENTER

Inicialmente se debe indicar si se quiere un análisis paso a paso o solamente la respuesta final. Luego se indica si se quiere crear una matriz nueva o usar una que ya se tiene almacenada.

El programa pide el número de restricciones, la función objetivo y el tipo de acción (maximizar o minimizar).

Para cada una de las restricciones se debe ingresar los coeficientes y la relacion (mayor o igual, menor o igual)

Al finalizar de ingresar las restricciones, si se selecciona paso a paso presenta cada una de las matrices de cálculo y el detalle de las operaciones de fila y columna que se están aplicando y después la solución final. Si se seleccionó sólo la solución, ésta es presentada

En el presente ejemplo se concluye que la solución óptima es cuando x=40, y=60