SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL NÚMERO DESCONOCIDO, CON EXCEL

SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL NÚMERO DESCONOCIDO, CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Otro famoso problema matemático que no tiene solución analítica, pero que en Microsoft Excel es posible resolver,  es el siguiente:

Un número entero está formado por cinco dígitos no repetidos: abcde. Si el número se multiplica por 4, se obtiene otro número edcba. Cuál es el número?

En éste caso, se invierte el orden de los dígitos

La estrategia es la siguiente:

1. El número debe ser mayor de 10,000 para cumplir el requisito de tener 5 dígitos

2. Se debe descomponer el número en sus decenas, centenas, millares y decenas de millares. Para ello se usan la función entero() de Excel, de la siguiente manera:

Para decenas de millares: =ENTERO((A2-B2*100000)/10000)

Para millares: =ENTERO((A2-B2*100000-C2*10000)/1000)

Para centenas:  =ENTERO((A2-B2*100000-C2*10000-D2*1000)/100)

Para decenas:  =ENTERO((A2-100000*B2-C2*10000-D2*1000-E2*100)/10)

Para unidades: =ENTERO((A2-B2*100000-C2*10000-D2*1000-E2*100-F2*10))

3. El número se multiplica por 4 y se realizar la misma descomposición

4. Se compara el orden de los dígitos, usando la función Y de Excel

Ejemplo: =Y(C2=N2,D2=M2,E2=L2,F2=K2,G2=J2)

La solución ocurre cuando el valor de ésta función es verdadero

Inicio de la hoja:

Finalmente se busca el valor verdadero:

CONCLUSION: EL NÚMERO BUSCADO ES 21978