Ing. Luis Manfredo Reyes
Uno de los temas obligados en los cursos de álgebra lineal es el cálculo de la inversa de matrices.
Existen varios métodos para realizar la tarea, siendo el más simple el método de eliminación gaussiana.
Se forma una matriz "aumentada" donde del lado izquierdo se tiene la matriz que se desea invertir, y del lado derecho se tiene una matriz identidad, del mismo tamaño que la original.
Se ejecutan una serie de operaciones, llamadas operaciones de renglón (o fila), que pueden ser:
Multiplicar o dividir toda la fila por un mismo número
intercambiar (permutar) dos filas
multiplicar una fila por un valor y sumárselo a otra fila
La meta del método es, que al final en el lado izquierdo de la matriz aumentada queda una matriz identidad y del lado derecho queda la inversa.
El método es relativamente simple, pero tiene la desventaja de que requiere una gran cantidad de multiplicaciones y sumas, lo cual lo hace "sofocado".
Afortunadamente, Microsoft Excel puede encargarse de realizar los cálculos por el usuario.
Se ha implementado el método para matrices 3 x 3, pero es posible hacerlo con matrices de otros tamaños.
El archivo de excel con la implementación del método está en el siguiente enlace:
https://www.mediafire.com/?6cnd1938aixcth6
El ejemplo que se usará fue obtenido de:
El aspecto de la hoja deExcel es el siguiente:
Los datos se deben ingresar en la matriz aumentada, en el área coloreada.
El programa realiza todos los cálculos necesarios y presenta las matrices intermedias.
Es ideal para realizar tareas.
En la última matriz se tiene la respuesta del ejercicio
Información de la función de Excel para invertir matrices aquí:
http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/como-invertir-matrices-con-excel.html
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