GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES EN Scientific Notebook

GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES EN Scientific Notebook

ING. LUIS MANFREDO REYES

Scientific Notebook es un paquete creado por McKichan, basado en el motor de cálculo MUPAD (aunque originalmente usaba MAPLE)

Puede resolver cálculos numéricos y simbólicos y por supuesto tambien tiene capacidad de graficar funciones de 1 y 2 variables (2D y 3D).

Es un paquete comercial, aunque ha sido ampliamiente "pirateado" entre los estudiantes de ingeniería.

Se asume que el usuario lo tiene instalado y conoce su uso básico

FUNCIONES DE DOS  VARIABLES

Una función de dos variables es aquella donde la variable dependiente está ligada y varía dependiendo directa y exclusivamente de otras dos variables. Usualmente se usa la nomenclatura f(x,y)  para definirla.

La naturaleza de las variables independientes es por definición el conjunto de los números reales.

Algunos casos importantes de funciones de dos variables son:

(fuente: http://www.slideshare.net/hfunes/funciones-de-dos-variables-presentation)

CURVAS DE NIVEL:

Son un conjunto de puntos donde el valor de la variable dependiente es el mismo, es decir: f(x,y)=c

Existe una gran cantidad de curvas de nivel para una misma función:

Ejemplos de gráficas de funciones de dos variables en Scientific Notebook:

Ejemplo 1:

Z= 4-x²-y²  

En Scientific Notebook, ingresar la función:

Solicitar la gráfica en tres dimensiones:

Compute-->Plot3d--> Rectangular

Y el resultado producido es:

Al dar click sobre la gráfica y luego sobre el cubo rojo que aparece en la esquina inferior derecha, es posible editar la misma, especialmente rotando los ejes. 

Ejemplo 2: Silla de montar: f(x,y)=x²-y²

Siguiendo el mismo procedimiento:

Ejemplo 3: con coordenadas cilíndricas:

1-z

Ejemplo 4: con coordenadas esféricas:

p∗cos(θ)=8

Ejemplo con datos parametrizados
s*sen s*cos t, s cos t*s cos t, s*sen t

Ejemplo con datos implícitos