SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL GUEPARDO Y EL ANTÍLOPE CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes
En la enseñanza de la física hay algunos ejercicios que se
vuelven clásicos, debido a que contienen muchos detalles que deben ser tomados
en cuenta. Pero hay formas alternas de resolver éste tipo de problemas, aplicando
el análisis heurístico con Microsoft Excel
Uno de esos clásicos problemas dice:
El guepardo o cheeta puede desarrollar una rapidez de 112
km/hora durante 10 segundos y luego debe descansar.
Por otro lado, el antílope puede correr a 80 km/hora por
largos períodos sin cansarse.
Un guepardo hambriento
se encuentra a 100 metros de un antílope e inicia la persecución de su
posible almuerzo. El antílope tarda 0.5 segundos en reaccionar e iniciar la huída.
DETALLES PARA LA
SOLUCIÓN HEURÍSTICA
El archivo completo de la solución se encuentra en el siguiente link:
https://www.mediafire.com/?x2x0dl5379pyf0v
Se define: distancia cero en la posición del guepardo
Se define: tiempo cero cuando el antílope inicia la huída.
Se asume: que los dos animales corren el línea recta y en la
misma dirección.
ECUACIONES CINEMÁTICAS A USARSE
Aunque se pueden usar las velocidades en km/hora, es más
práctico convertirlas a unidades SI
112 km/h= 31.111
metros/segundo
80 km/h= 22.222 metros/segundo
Ecuación de movimiento del guepardo: (tiene 0.5 segundos de
ventaja)
Xg=ventaja+desplazamiento= 0.5 s *31.111=15.555
metros
Xg=15.555+31.111t
Ecuación de movimiento del antílope (inicialmente está en posición 100)
Xa=22.222t+100
Los datos
para la hoja de Excel son:
Columna A:
tiempo en segundos, empezando en -0.5
Columna B:
posición del guepardo
Columna C:
posición del antílope
Columna D:
distancia que separa a ambos animales
la solución encontrada inicialmente es la siguiente:
El tiempo de alcance está entre 9.4 y 9.5 segundos
En Excel se puede hacer una gráfica de líneas con las posiciones de los dos animales:
y si se necesita mayor precisión en la respuesta, se puede cambiar el incremento en la columna A
Si es suficiente tres decimales, la respuesta final sería 9.499 segundos
CONCLUSIÓN: El guepardo sí alcanza al antílope y tendrá un gran banquete....
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