lunes, 3 de noviembre de 2014

GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS USANDO SCIENTIFIC NOTEBOOK

GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS  USANDO SCIENTIFIC NOTEBOOK
Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.
Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso del Scientific Notebook


Scientific Notebook es un paquete creado por McKichan, basado en el motor de cálculo MUPAD (aunque originalmente usaba MAPLE)

Puede resolver cálculos numéricos y simbólicos y por supuesto tambien gráficas en 2 y 3 dimensiones
Es un paquete comercial, aunque ha sido ampliamiente "pirateado" entre los estudiantes de ingeniería.


Se asume que el usuario tiene instalado el paquete y conoce su uso básico. 

GRAFICA DE SECCIONES CÓNICAS (ECUACIÓN EN FORMA IMPLÍCITA)
Se llama implícita a una ecuación donde las variables están combinadas y no existe una variable en función de otra. Las secciones cónicas tienen ésta característica.
Se escribe la expresión en forma de ecuación 
Luego se ingresa a Compute -> Plot2D--> implicit

Ejemplos: x²+y²=25
Es una circunferencia con centro en el origen y radio=5
Es necesario ajustar los datos de ancho y altura para que la gráfica sea simétrica, para lo cual se da click izquierdo, se ingresa a properties y luego Size. 

Por supuesto el centro puede estar en cualquier punto (h,k)


Ahora una elipse
2x2+3y2+2x-3y=10





Ahora una parábola:
X=(Y2+2) ésta es una parábola horizontal con vértice en (0,2)






Se pueden graficar simultáneamente dos o más funciones. Para ello, en la ventana Properties se selecciona items ploted, se da click en ADD ITEM y se ingresan las expresiones deseadas.


Ejemplo: Grafique en el mismo plano:
x2+y2=16, (x+3)2+(y-5)2=10, x=y2





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