martes, 21 de julio de 2015

ANALISIS DE VARIANZA CON SUBMUESTREO EN SAS (R)



ANALISIS DE VARIANZA CON SUBMUESTREO EN SAS(R)

Ing. Luis Manfredo Reyes
En el experimento tradicional, se toman datos de toda la unidad experimental y el único dato que se tiene es el que se utiliza para los cálculos del análisis de varianza

Pero què pasarìa si de la misma unidad experimental se toman varios datos?

La tècnica conocida como submuestreo (en inglès: Repeated Measures), consiste en tomar varios datos de una misma unidad experimental.

viernes, 17 de julio de 2015

ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS EN PARCELAS DIVIDIDAS CON SAS®



ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS EN PARCELAS DIVIDIDAS CON SAS®
Ing. Luis Manfredo Reyes

Aunque en la literatura muchos autores lo consideran un diseño aparte, en realidad Parcelas Divididas es un arreglo especial  de tratamientos de un experimento factorial.

En un factorial tradicional se combinan los niveles “todos contra todos”, mientras que en parcelas divididas,  se define una “parcela grande” que contiene los niveles del factor A, y dentro de ella se definen las “parcelas chicas” que contienen los niveles del factor B.

La principal justificación del uso de éste arreglo es por facilitar el manejo del experimento, pues comparada con el diseño tradicional se pierde precisión en la parcela grande, además de que existen dos errores que deben ser considerados.

El objetivo de éste artículo no es profundizar en los detalles del análisis manual del diseño, sino definir cómo se realiza en el paquete estadístico SAS

jueves, 16 de julio de 2015

ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR DESBALANCEADO CON SAS®



ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR DESBALANCEADO CON SAS®
Ing. Luis Manfredo Reyes

El diseño de bloques al azar es el más utilizado en todas partes, debido a que casi siempre existe una gradiente que debe ser controlada, y que no es de interés.

Pero el requisito para su análisis es que sea balanceado (iguales repeticiones  por tratamiento).
Cuando en ocasiones se pierden unidades experimentales, es necesario antes del análisis de varianza, estimar los datos faltantes  (Información detallada en  siguiente enlace: http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/estimacion-de-datos-perdidos-en-el.html)

miércoles, 15 de julio de 2015

ANÁLISIS DE SERIE DE EXPERIMENTOS EN EL ESPACIO CON SAS®



ANÁLISIS DE SERIE DE EXPERIMENTOS EN EL ESPACIO CON SAS®
Ing. Luis Manfredo Reyes

Cuando un experimento completo se repite en diferentes lugares, se tiene una serie de experimentos en el espacio. Adicionalmente un experimento se puede repetir en el mismo lugar, pero diferentes momentos (Serie de experimentos en el tiempo), o bien en diferentes lugares y diferentes momentos (Serie de experimentos en el espacio y el tiempo).
En el caso de la serie en el espacio, si se utiliza el diseño en bloques al azar,  ocurre el siguiente fenómeno: el bloque 1 de la localidad 1 no es el mismo bloque 1 de la localidad 2, etc. A ésto se le llama ANIDACIÖN y se dice que "el bloque está anidado en la localidad".
Si se utiliza el diseño al completo azar, no existe la anidación y se analiza como cualquier experimento factorial ordinario, usando la localidad como otro factor, y la interacción localidad por tratamiento como otro más.

martes, 14 de julio de 2015

ANÁLISIS DE CONTRASTES ORTOGONALES CON SAS (R)



ANÁLISIS DE CONTRASTES ORTOGONALES CON SAS (R)

Ing. Luis Manfredo Reyes

En un análisis de varianza ordinario, se prueba la hipótesis que "Todos los tratamientos son iguales". En el caso de encontrar diferencias significativas, se debe proceder a realizar una prueba adicional, llamada Prueba de Medias.
Sin embargo, a veces se desea comparar grupos de tratamientos. Aquí es donde se emplea la prueba de Contrastes Ortogonales.
Existe mucha literatura disponible sobre los detalles de la prueba, pero el objetivo en el presente documento es mostrar cómo se realiza dicha prueba utilizando el paquete SAS.

lunes, 13 de julio de 2015

PRUEBAS DE NORMALIDAD CON SAS (R)



PRUEBAS DE NORMALIDAD CON SAS (R)
Ing. Luis Manfredo Reyes

Casi toda la teoría de la estadística inferencial (pruebas de hipótesis, regresión, análisis de varianza) ha sido construída sobre el fundamento de que “LOS DATOS TIENEN DISTRIBUCIÓN NORMAL”, o dicho de otra manera, para que la teoría sea válida, es necesario que los datos tengan distribución normal.

Tristemente, la mayoría de investigadores simplemente ignoran éste requisito y olímpicamente  suponen que los datos sí tienen distribución normal, cuando en la realidad no se sabe si esto es cierto.

Existen varias pruebas para determinar si los datos son normales o no:
Chi cuadrado de bondad de ajuste
Kolmogorov Smirnoff
Shapiro y Wilks

No es el objetivo del presente documento explorar los principios teóricos y métodos manuales de cálculo, sino ilustrar la utilización del  paquete SAS  para su determinación.

viernes, 10 de julio de 2015

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL, GEOMÉTRICA, LOGARÍTMICA Y CUADRÁTICA EN SAS®

  ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL, GEOMÉTRICA, LOGARÍTMICA Y CUADRÁTICA EN SAS®
Ing. Luis Manfredo Reyes

El análisis de regresión es una técnica estadística que trata de encontrar un modelo matemático que explique los cambios en una variable (dependiente) en función de otra u otras (independiente o independientes).

Aunque el modelo más enseñado y más utilizado es el lineal (y=a+bx), hay muchas situaciones donde éste modelo no se adapta bien a los datos, surgiendo la necesidad de probar otros modelos.

Afortunadamente, la tecnología disponible actualmente permite el ajuste de muchos modelos con los mismos datos. En ésta ocasión se discute el uso de SAS  para el ajuste.

jueves, 9 de julio de 2015

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DATOS APAREADOS EN SAS (R)



PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DATOS APAREADOS EN SAS (R)

Ing. Luis Manfredo Reyes



Un tema obligado en los cursos de estadística inferencial es el de la prueba de hipótesis para datos apareados (o pares coincidentes como le llaman en algunos libros). No es el objetivo de éste documento profundizar en la metodología manual para la resolución de éste tipo de pruebas, sino auxiliar al investigador con la tecnología informática disponible.

Esta prueba puede ser realizada en SAS (R), con mucha facilidad.


ANÁLISIS DE VARIANZA Y PRUEBAS DE MEDIAS DEL DISEÑO AL COMPLETO AZAR EN SAS®



ANÁLISIS DE VARIANZA Y PRUEBAS DE MEDIAS DEL DISEÑO AL COMPLETO AZAR EN SAS®


Ing. Luis Manfredo Reyes
El diseño al completo azar, también conocido como Al Irrestricto azar, de una vía o Oneway, es el más sencillo de todos los diseños experimentales disponibles, pero tiene el inconveniente que para su utilización se requieren condiciones homogéneas en el sitio experimental (por ejemplo: laboratorio).

El diseño se puede manejar con iguales repeticiones (balanceado) o desiguales (desbalanceado).

Es posible realizar el análisis en SAS

miércoles, 8 de julio de 2015

ANÁLISIS DE VARIANZA Y PRUEBAS DE MEDIAS DEL DISEÑO BLOQUES AZAR EN SAS ®



ANÁLISIS DE VARIANZA Y PRUEBAS DE MEDIAS DEL DISEÑO BLOQUES AZAR EN SAS ®

Ing. Luis Manfredo Reyes

El diseño en bloques al azar, es el más utilizado en todas partes, debido a que casi siempre en las condiciones experimentales existe una gradiente que debe ser controlada, o simplemente para reducir el error experimental


El diseño se debe manejar con iguales repeticiones (balanceado). El caso de desiguales repeticiones (desbalanceado), implica estimación de datos faltantes (más información en http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/estimacion-de-datos-perdidos-en-el.html. ) Afortunadamente en ambos casos, es posible realizar el análisis en SAS

ANÁLISIS GRÁFICO DE BONDAD DE AJUSTE A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON SAS



ANÁLISIS GRÁFICO DE BONDAD DE AJUSTE A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON SAS
Ing. Luis Manfredo Reyes

Cuando se analiza un conjunto de datos, usualmente se asume que los datos tienen una distribución normal. Tomando en cuenta que casi toda la estadística inferencial está basada en ésta condición, es importante realizar la comprobación respectiva, si los datos se adaptan a alguna distribución teórica. Hay técnicas analíticas que permiten la comprobación (Kolmogorov, Chi Cuadrado, Shapiro), pero también hay métodos gráficos que lo hacen.

En ésta ocasión se muestra como comprobar gráficamente si un conjunto de datos se aproxima a una distribución normal  teórica, usando SAS



El software SAS (Statistical Analisys System) ha sido considerado como el más potente para análisis estadístico, pero siempre tuvo el gran inconveniente de su elevado costo (se paga una licencia anual).
Afortunadamente, en una decisión sorpresiva pero agradable, el CEO de SAS decidió liberar el software para uso de estudiantes, profesores e investigadores (más información de cómo obtener el software aquí: http://reyesestadistica.blogspot.com/2015/06/milagro-sas-libera-version-gratuita.html

Se asume que el lector tiene instalado el paquete y conoce el uso básico del mismo.

DATOS DE EJEMPLO:
En la Facultad de Ciencias Químicas y Farmacia se realizó un diagnóstico de conocimientos de matemática y física de todos los estudiantes de primer ingreso en el año 1996. Los datos están contenidos en el archivo de Excel  "Nuevos2" que puede ser descargado del siguiente enlace:
En éste ejemplo, la variable de interés es la nota total obtenida (en la escala de 0 a 100, donde 100 es la máxima nota posible). El archivo puede ubicarse en cualquier parte, pero lo más fácil es en el directorio raíz (c:\)

1.     Importar los datos a SAS
En la ventana EDITOR de SAS se ingresa:
Proc import datafile=”c:\nuevos2.xls out=nuevos2 dbms=xls replace; getnames=yes; run;

Datafile define la ubicación del archivo a importar
Out define el nombre del archivo de trabajo de SAS (puede ser cualquier nombre)
Dbms define el tipo de archivo a importar, en éste caso es xls (Excel)
Replace indica que se debe remplazar cualquier archivo con el mismo nombre
Getnames indica que se deben leer los datos de la primera fila como los nombres de las variables

2.     Especificar el diagrama QQ-Plot:
title "Grafica QQ para chequeo de normalidad";
proc univariate data=nuevos2;
      qqplot total;
   run;

 Todas las instrucciones se escriben en la ventana EDITOR y luego en la pestaña RUN se escoge la opción SUBMIT.
El resultado obtenido es el siguiente:



 
Como la mayoría de datos están muy cerca de formar una línea recta,  entonces  se concluye que sí hay distribución normal en los datos

ANÁLISIS EXPLORATORIO GRÁFICO DE DATOS CON SAS ®



ANÁLISIS EXPLORATORIO GRÁFICO DE DATOS CON SAS ®

Ing. Luis Manfredo Reyes

El software SAS (Statistical Analisys System) ha sido considerado como el más potente para análisis estadístico, pero siempre tuvo el gran inconveniente de su elevado costo (se paga una licencia anual).
Afortunadamente, en una decisión sorpresiva pero agradable, el CEO de SAS decidió liberar el software para uso de estudiantes, profesores e investigadores (más información de cómo obtener el software aquí: http://reyesestadistica.blogspot.com/2015/06/milagro-sas-libera-version-gratuita.html
Se asume que el lector ya instaló el software y conoce su uso básico.

En la estadística descriptiva, para describir las propiedades de una población, se recurre al cálculo de ciertos valores que se obtienen de ella (estadísticos), tales como la moda, la media, la varianza, etc.

Sin embargo, existen otras herramientas que ayudan a explicar el comportamiento de los datos, y que son poco utilizadas. Una de ellas es la gráfica de cajas (Box Plot) . En ésta ocasión se muestra cómo se realiza el proceso con SAS

viernes, 3 de julio de 2015

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON SAS



ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON SAS

Ing. Luis Manfredo Reyes

El análisis de conglomerados (cluster), es una técnica multivariada, en la cual en base a un conjunto de características cuantitativas, se realiza una agrupación de individuos en base a las distancias entre ellos.
Al final del análisis, se obtiene un diagrama llamado DENDROGRAMA, que resume gráficamente el agrupamiento.

domingo, 28 de junio de 2015

MILAGRO! SAS LIBERA VERSIÓN GRATUITA!!!

SAS Software GRATIS!!!!
Ing. Luis Manfredo Reyes

Basado en un artículo pubicado en: http://blogs.sas.com/content/sastraining/2014/06/18/free-sas-software-for-students/

Hace un  tiempo, la conocida presentadora Oprah causó un gran revuelo al regalarle a cada miembro de la audiencia un auto.

En una acción parecida, el Presidente de Sas Institute, Jim Goodnight dio al mundo el regalo de una versión gratuita de su programa SAS.

Por mucho tiempo, SAS ha sido considerado el más potente programa de análisis estadístico, pero con el enorme inconveneiente de su elevado costo. No más. La nueva versión University permite a estudiantes, profesores o investigadores acceso gratuito a todo el poder del software.

El acceso se hace via internet, a través de un raro procedimiento.

Los pasos necesarios son:
1. Descargar e instalar la aplicación: Oracle VirtualBox 
2. Descargar y descomprimir SAS University Edition 
    Para ello es necesario abrir una cuenta en SAS Institute. Hay que ser paciente, el archivo pesa 1.7 gigabytes....


3. Activar la apllicación VM Virtual Box


4. En el botón File seleccionar Open y localizar la carpeta Sas University Edition y dentro de la carpeta la apicación SAS. Oprimir aceptar.

Aparece a siguiene ventana:

y luego de algún tiempo la siguiente:




La dirección para conectarse varía de máquina en máquina. se debe ingresar la dirección que se muestra debe ser ingresada en un navegador (Chrome, Mozilla o Internet Exporer)

La ventana de inicio de SAS es la siguiente:


Y  luego de un tiempo aparece el usual ambiente de trabajo:


En la ventana code se ingresan las instrucciones de trabajo y para ejecutarlas se usa e comando RUN

miércoles, 25 de marzo de 2015

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MAXIMA

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN MAXIMA

Ing. Luis Manfredo Reyes


Las transformadas de La Place, aunque fueron estudiadas antes que Pierre La Place, deben su nombre a que éste matemático y político francés las estructuró formalmente.

Tienen aplicaciones fundamentalmente para resolver ecuaciones diferenciales de todo tipo, como opción ante otros métodos tradicionales de resolución. En ésta ocasión se muestra la manera de trabajar las transformadas de La Place y sus inversas en el paquete matemático Maxima

martes, 24 de marzo de 2015

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN SCIENTIFIC NOTEBOOK

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN SCIENTIFIC NOTEBOOK

Ing. Luis Manfredo Reyes


Las transformadas de La Place, aunque fueron estudiadas antes que Pierre La Place, deben su nombre a que éste matemático y político francés las estructuró formalmente.

Tienen aplicaciones fundamentalmente para resolver ecuaciones diferenciales de todo tipo, como opción ante otros métodos tradicionales de resolución.

En Scientific Notebook existe el comando para calcular transformadas de Laplace y sus inversas

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN LA CALCULADORA TI VOYAGE Y SIMILARES

CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LA PLACE Y SUS INVERSAS EN LA CALCULADORA TI VOYAGE Y SIMILARES
Ing. Luis Manfredo Reyes

Las transformadas de La Place, aunque fueron estudiadas antes que Pierre La Place, deben su nombre a que éste matemático y político francés las estructuró formalmente.

Tienen aplicaciones fundamentalmente para resolver ecuaciones diferenciales de todo tipo, como opción ante otros métodos tradicionales de resolución.

En las calculadoras Texas Instruments Voyage, 92, 89 y la nueva Nspire, no hay función predefinida para el cálculo de las transformadas de La Place y sus inversas, pero sí existe un programa escrito para éste fin.

lunes, 16 de febrero de 2015

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON R

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON R 
Ing. Luis Manfredo Reyes

El análisis de conglomerados (cluster), es una técnica multivariada, en la cual en base a un conjunto de características cuantitativas, se realiza una agrupación de individuos en base a las distancias entre ellos.

No es el objetivo de éste documento profundizar en la teoría del método, sino ejemplificar su análisis en R
Al final del análisis, se obtiene un diagrama llamado DENDROGRAMA, que resume gráficamente el agrupamiento.

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON INFOSTAT

ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) CON INFOSTAT
Ing. Luis Manfredo Reyes

El análisis de conglomerados (cluster), es una técnica multivariada, en la cual en base a un conjunto de características cuantitativas, se realiza una agrupación de individuos en base a las distancias entre ellos.

No es el objetivo de éste documento profundizar en la teoría del método, sino ejemplificar su análisis en Infostat.
Al final del análisis, se obtiene un diagrama llamado DENDROGRAMA, que resume gráficamente el agrupamiento.