SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE CRAMER EN EXCEL

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE CRAMER EN EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Anteriormente, ya se explicó cómo resolver sistemas de ecuaciones en Excel, mediante el método de matrices (http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/como-resolver-sistemas-de-ecuaciones-en.html)

Pero también es posible aplicar otros métodos. En esta ocasión se muestra el método de las determinantes, conocido como el método de Cramer, implementado en Microsoft Excel



Este método se basa en el uso de determinantes, que es una de las muchas funciones que Excel posee.
Para calcular la determinante de una matriz cuadrada, se ingresa el comando

+mdeterm(rango)

El procedimiento se ilustra con el siguiente ejemplo:
Resuelva:  

2x+y+3z=11

4x+3y+10z=28

2x+4y+17z=31

1. Formar la matriz general, con los coeficientes del lado izquierdo y calcularle su determinante
2. Formar una matriz X, sustituyendo la primera columna de la matriz general con la columna de los términos independientes
3. formar una matriz Y, sustituyendo la segunda columna de la matriz general con la columna de los términos independientes
4. formar una matriz Z, sustituyendo la tercera columna de la matriz general con la columna de los términos independientes
5. Calcular a cada matriz su determinante, usando la función mdeterm
6. Para encontrar x, dividir la determinante de X entre la determinante general
7. Para encontrar y, dividir la determinante de Y entre la determinante general
8. Para encontrar z, dividir la determinante de Z entre la determinante general
Lo cual se ilustra en el siguiente cuadro:

LA SOLUCION FINAL ES: x=3, y=2, z=1