ANÁLISIS GRÁFICO DE BONDAD DE AJUSTE A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL

ANÁLISIS GRÁFICO DE BONDAD DE AJUSTE A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Cuando se analiza un conjunto de datos, usualmente se asume que los datos tienen una distribución normal. Tomando en cuenta que casi toda la estadística inferencial está basada en ésta condición, es importante realizar la comprobación respectiva, si los datos se adaptan a alguna distribución teórica. Hay técnicas analíticas que permiten la comprobación (Kolmogorov, Chi Cuadrado, Shapiro), pero también hay métodos gráficos que lo hacen.

En ésta ocasión se muestra como comprobar gráficamente si un conjunto de datos se aproxima a una distribución normal teórica, usando Microsoft Excel

SOLUCIONES: ANALÍTICA Y HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DE LAS PALTAS (AGUACATES)

SOLUCIONES: ANALÍTICA Y HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DE LAS PALTAS (AGUACATES)

Ing. Luis Manfredo Reyes

Este problema fue publicado en Yahoo Respuestas. La solución del problema no es difícil, pero si tiene muchos detalles que deben ser manejados adecuadamente para poder resolverlo. Se presentan las dos soluciones: analítica y heurística con Excel

En éste problema se menciona un vegetal y se le llama "palta", sin embargo, en otros países de América Latina se le conoce como "Aguacate" (Persea americana)

Una vendedora lleva paltas al mercado y vende la mitad de las que tenia más media palta en cada uno de los 5 días durante los cuales vendió.

¿Cuántas paltas llevó al mercado sabiendo que no partió ninguna  y al final le quedaron 2 ? 

CÁLCULO DE RAÍCES DE POLINOMIOS EN MICROSOFT EXCEL

CÁLCULO DE RAÍCES DE POLINOMIOS EN MICROSOFT EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

Los polinomios son estructuras que tienen propiedades interesantes desde el punto de vista de sus raíces: algunas pueden ser reales y otras complejas. Encontrar la solución de un polinomio puede implicar la aplicación de álgebra compleja, en caso de existir raíces imaginarias. Algunos autores se han dedicado a fabricar complementos para resolver polinomios, como el que se usa en éste documento

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON EN EXCEL

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON  EN EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

En aquellos casos en que no es posible o no es práctico encontrar la solución de una ecuación de una variable por métodos analíticos, se recurre a los métodos numéricos.

Existen excelentes libros que abordan el tema, en especial el de Burden y Faires. El objetivo del presente documento es mostrar la resolución de una ecuación utilizando Microsoft Excel.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE LA SECANTE EN EXCEL

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE LA SECANTE  EN EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

En aquellos casos en que no es posible o no es práctico encontrar la solución de una ecuación de una variable por métodos analíticos, se recurre a los métodos numéricos.

Existen excelentes libros que abordan el tema, en especial el de Burden y Faires. El objetivo del presente documento es mostrar la resolución de una ecuación utilizando Microsoft Excel.

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE BISECCIÓN EN EXCEL

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE POR EL MÉTODO DE BISECCIÓN EN EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

En aquellos casos en que no es posible o no es práctico encontrar la solución de una ecuación de una variable por métodos analíticos, se recurre a los métodos numéricos.

Existen excelentes libros que abordan el tema, en especial el de Burden y Faires. El objetivo del presente documento es mostrar la resolución de una ecuación utilizando Microsoft Excel.

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL GUEPARDO Y EL ANTÍLOPE CON EXCEL

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL GUEPARDO Y EL ANTÍLOPE CON EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

En la enseñanza de la física hay algunos ejercicios que se vuelven clásicos, debido a que contienen muchos detalles que deben ser tomados en cuenta. Pero hay formas alternas de resolver éste tipo de problemas, aplicando el análisis heurístico con Microsoft Excel

Uno de esos clásicos problemas dice:

El guepardo o cheeta puede desarrollar una rapidez de 112 km/hora durante 10 segundos y luego debe descansar.

Por otro lado, el antílope puede correr a 80 km/hora por largos períodos sin cansarse.

Un guepardo hambriento  se encuentra a 100 metros de un antílope e inicia la persecución de su posible almuerzo. El antílope tarda 0.5 segundos en reaccionar e iniciar la huída.

Alcanzará el guepardo al antílope antes de cansarse?. Y si lo hace, en cuánto tiempo?

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL, GEOMÉTRICA, LOGARÍTMICA Y CUADRÁTICA EN MICROSOFT EXCEL

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL, GEOMÉTRICA, LOGARÍTMICA Y CUADRÁTICA EN MICROSOFT EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

El análisis de regresión es una técnica estadística que trata de encontrar un modelo matemático que explique los cambios en una variable (dependiente) en función de otra u otras (independiente o independientes).

Aunque el modelo más enseñado y más utilizado es el lineal (y=a+bx), hay muchas situaciones donde éste modelo no se adapta bien a los datos, surgiendo la necesidad de probar otros modelos.

Afortunadamente, la tecnología disponible actualmente permite el ajuste de muchos modelos con los mismos datos. En ésta ocasión se discute el uso de Microsft Excel  para el ajuste.

En Microsoft Excel existe un complemento llamado ANÁLISIS DE DATOS, el que debe estar instalado para que funcione el análisis de regresión.

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL CAÑÓN USANDO EXCEL

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL CAÑÓN USANDO EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Otro clásico ejercicio de física muy usado en los exámenes es el siguiente:

“Un cañón se ajusta para que su alcance sea igual al triple de su altura máxima. Cuál debe ser el ángulo de lanzamiento requerido?”

Existe solución analítica, que se obtiene igualando las ecuaciones de alcance y tres veces la altura máxima en tiro parabólico, pero es posible implementar una solución heurística usando Excel

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL GAVILÁN Y LAS GALLINAS CON EXCEL

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL GAVILÁN Y LAS GALLINAS CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

He recibido un mensaje desde Perú, donde me solicitan resolver el famoso problema del Gavilán y las Gallinas en forma heurística, utilizando Microsoft Excel. SALUDOS!!!

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DE LA ECUACIÒN DE DIOFANTO CON EXCEL

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DE LA ECUACIÒN DE DIOFANTO CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Un problema que es clàsico en los cursos de Algebra (y especialmente en los exàmenes), es el problema de la edad de Diofanto.
Se sabe poco de la vida de Diofanto, pero se dice que  en su tumba se encontrò un epitafio que describe en pocas palabras su vida, y que encierra el enigma de su edad.

Existen muchas variaciones del texto del problema, pero en general todas las traducciones conducen a la misma soluciòn .

SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DE LAS MONEDAS CON EXCEL

SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DE LAS MONEDAS CON EXCEL

Ing. Luis Manfredo Reyes

En el fascinante libro “El hombre que calculaba”, Malba Tahan plasma un relato que contiene un acertijo matemático que no puede ser resuelto algebráicamente, pero que puede resolverse heurísticamentre en Microsoft Excel®.

SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL NÚMERO DESCONOCIDO, CON EXCEL

SOLUCION HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL NÚMERO DESCONOCIDO, CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Otro famoso problema matemático que no tiene solución analítica, pero que en Microsoft Excel es posible resolver,  es el siguiente:

Un número entero está formado por cinco dígitos no repetidos: abcde. Si el número se multiplica por 4, se obtiene otro número edcba. Cuál es el número?

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL CIRCO, CON EXCEL

SOLUCIÓN HEURÍSTICA DEL PROBLEMA DEL CIRCO CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

El problema del circo es un famoso problema que algunos profesores gustan utilizar en los exámenes, debido a que no se puede resolver analíticamente.
Al plantear el problema, quedan dos ecuaciones con tres incógnitas, por lo que el problema es subdeterminado (más incógnitas que ecuaciones).

Afortunadamente hay formas alternas de resolverlo, y en ésta ocasión la solución se realiza con Microsoft Excel.

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE CRAMER EN EXCEL

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE CRAMER EN EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Anteriormente, ya se explicó cómo resolver sistemas de ecuaciones en Excel, mediante el método de matrices (http://reyesestadistica.blogspot.com/2011/07/como-resolver-sistemas-de-ecuaciones-en.html)

Pero también es posible aplicar otros métodos. En esta ocasión se muestra el método de las determinantes, conocido como el método de Cramer, implementado en Microsoft Excel

IMPLEMENTACIÓN DEL MÉTODO DE CARDANO-TARTAGLIA PARA RESOLVER ECUACIONES CÚBICAS EN MICROSOFT EXCEL®

IMPLEMENTACIÓN DEL MÉTODO DE CARDANO-TARTAGLIA PARA RESOLVER ECUACIONES CÚBICAS EN MICROSOFT  EXCEL®

Ing.  Luis Manfredo Reyes

A lo largo de la historia, ha existido la presión de las personas hacia los matemáticos, para proveer “recetas”para resolver problemas de cálculo o solución. Una de las más famosas “recetas”es la llamada Fórmula de Vieta, desarrollada por Francois de Viete, (1540 – 1603),

También hubieron esfuerzos destinados a proveer formas de resolver ecuaciones de tercer grado. Los nombres destacados fueron  Girolamo Cardano  y Nicolo Fontana alias Tartaglia.

CALCULO DE INVERSA DE UNA MATRIZ POR ELIMINACION EN EXCEL

CALCULO DE INVERSA DE UNA MATRIZ POR ELIMINACION EN EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes

Uno de los temas obligados en los cursos de álgebra lineal es el cálculo de la inversa de matrices.

Existen varios métodos para realizar la tarea, siendo el más simple el método de eliminación gaussiana.

Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por eliminación gaussiana en Excel

Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por eliminación gaussiana en Excel
Ing. Luis Manfredo Reyes

Para resolver un sistema lineal de ecuaciones existen métodos analíticos y numéricos. El problema con los métodos analíticos es que se deben realizar muchas sustituciones y simplificaciones algebraicas, lo cual es engorroso.
Los métodos numéricos por su lado tienen la ventaja de no realizar manipulaciones algebraicas y solamente realizar operaciones aritméticas simples.
El más simple de los métodos numéricos es el método de eliminación gaussiana.

Solución de Ecuaciones Polinomiales en Excel

Solución de Ecuaciones Polinomiales en Excel
Ing. Luis Manfredo Reyes

Las ecuaciones polinomiales constituyen una forma que tiene un importante atractivo por varias razones:
1. Si el grado de la ecuación es n, existen exactamente n raíces
2. Las raíces pueden ser reales, complejas o una mezcla de ellas. Las raíces complejas siempre se presentan     en pares, llamados pares conjugados
3. Para grados mayores que 4, fue demostrado que no hay métodos directos de solución. Se deben utilizar
    métodos numéricos
4. Es posible que se necesite álgebra compleja para operar las soluciones.

En el presente documento, se presenta una aplicación  que se usa como complemento de Excel  para el cálculo de las raíces de una ecuación polinomial de cualquier grado.

Prueba de Hipótesis para datos apareados con Excel

Prueba de Hipótesis para datos apareados con Excel
Ing. Luis Manfredo Reyes

Otra prueba de hipótesis clásica en los cursos de estadística inferencial, que puede ser resuelta en Microsoft Excel:

Partimos de un ejemplo:

Un investigador compara las calificaciones de diez estudiantes antes y después de tomar una pastilla a base de Ginko biloba (que se supone mejora la inteligencia). En base a los resultados indique con un 97% de confianza si se produce un aumento de 10 puntos en los resultados, si se usan las cápsulas.