Ing. Luis Manfredo Reyes
El problema del circo es un famoso problema que algunos profesores gustan utilizar en los exámenes, debido a que no se puede resolver analíticamente.
Al plantear el problema, quedan dos ecuaciones con tres incógnitas, por lo que el problema es subdeterminado (más incógnitas que ecuaciones).
Afortunadamente hay formas alternas de resolverlo, y en ésta ocasión la solución se realiza con Microsoft Excel.
El enunciado del problema es el siguiente:
A una función de circo asistieron 120
personas. El total de lo recaudado fue de Q120.00. Si los niños pagaron Q 0.10,
las mujeres Q 2.00 y los hombres Q 5.00 por la entrada, cuántos niños, mujeres
y adultos asistieron a la función?.
el análisis matemático es el siguiente:
Sea x el
número de niños, y el numero de mujeres, y finalmente z el número de hombres
Entonces: planteando la cantidad de personas
x+y+z=120
y por otra
parte, planteando el ingreso :
0.1x+2y+5z=120
Estrategia de solución en Excel:
Primera columna: Número de hombres
Segunda columna: Número de mujeres
Tercera Columna: se resta de 120 el número de hombres y mujeres para obtener los niños
Cuarta columna: total de personas, es constante igual a 120
Quinta columna: se calcula el ingreso, multiplicando los precios de las entradas por las cantidades de personas respectivas.
Sexta columna: evaluación lógica del ingreso, utilizando la función SI de Excel. Ejemplo:
=SI(E2=D2,"SOLUCION","NO")
Se debe probar una enorme cantidad de combinaciones, pero al final aparecerá la solución entre todas ellas.
El inicio de la hoja de datos es la siguiente:
se busca entre todas las combinaciones la que diga SOLUCION:
CONCLUSION: ASISTIERON 17 HOMBRES, 13 MUJERES Y 90 NIÑOS !!!!!
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