martes, 3 de mayo de 2016

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON GEOGEBRA

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

  


GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.
El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.
GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 
Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión disponible es la 5.

En éste artículo se muestran aplicaciones del Geogebra en el tema del álgebra, el cálculo diferencial y el cálculo integral, partiendo de ejemplos clásicos de cualquier curso de cálculo


Se asume que el usuario tiene instalado el programa y conoce el uso básico del mismo

  
  1. LÍMITES
 




 
 

 
 
DERIVADAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Primera derivada:




Derivada de orden superior
 

 


DERIVADAS PARCIALES

 

 

 

  

Se pueden calcular derivadas en forma implícita
xy+sen x=y


Se debe acomodar la ecuación para que quede como una función, no ecuación

ANTIDERIVADAS (INTEGRALES) DE FUNCIONES:
INTEGRALES INDEFINIDAS:

 


INTEGRALES DEFINIDAS: 
 
 


Una con fracciones parciales:



Calcule al área limitada por las gráficas de : y=x2, y=x+3
Ingresar la primera función: x^2  Geogebra le asigna f
Ingresar la segunda: x+3 Geogebra le asigna g
Calcular los interceptos: Interseca[f,g]
Calcular el área: integralentre[g,f,-1.3,2.3]
 

Se ingresa primero g, porque es la función que pasa arriba, y luego f que es la que pasa por abajo

Calcule la longitud de arco de la función f, entre x=0 y x=2


 

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