GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS USANDO GEOGEBRA
Ing. Luis Manfredo Reyes
En la enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica y el cálculo, es necesario constantemente realizar gráficas de funciones o de relaciones.
Aunque existen muchas opciones para realizar gráficas, por su facilidad de uso , se recomienda el uso de Geogebra
GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.
GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
DISPONIBILIDAD:
Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión disponible es la 5.
Se asume que el usuario tiene instalado el paquete y conoce su uso básico.
GRAFICA DE SECCIONES CÓNICAS (ECUACIÓN EN FORMA IMPLÍCITA)
Se llama implícita a una ecuación donde las variables están combinadas y no existe una variable en función de otra. Las secciones cónicas tienen ésta característica.
Se escribe la expresión en forma de ecuación
Ejemplos: x²+y²=25
Es una circunferencia con centro en el origen y radio=5
Ahora una elipse
2x2+3y2+2x-3y=10
Ahora una parábola:
X=(Y2+2) ésta es una parábola horizontal con vértice en (0,2)
Se pueden graficar simultáneamente dos o más funciones. Se ingresa una por una las ecuaciones
Ejemplo: Grafique en el mismo plano:
x2+y2=16, (x+3)2+(y-5)2=10, x=y2
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