PROGRAMAS PARA TABLAS ESTADÍSTICAS EN CALCULADORAS CASIO PROGRAMABLES
Ing. Luis Manfredo Reyes
Las calculadoras Casio son muy populares en todas partes debido a su precio accesible y a su potencia de cálculo, existiendo incluso modelos que operan lógica simbólica.
Una de las necesidades que existen para los estudiantes de estadística, es la de obtener valores críticos para estadísticos como Chi Cuadrado, t de student, Z y F. Pero el uso se tablas se hace obsoleto si la calculadora puede ser programada para realizar el proceso.
Se requiere conocimientos de la extraña forma de programación que se utiliza en las calculadoras Casio:
CASO 1: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN NORMAL:
Calcula el valor de Z de la tabla de áreas bajo la gráfica de la distribución normal, según un cierto nivel alfa.
Se utiliza un método computacional para
aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora Casio FX-2.0 Plus
Colocar la calculadora en
modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “Z-INV”
INSTRUCCIÓN: COMENTARIOS:
Lbl 0 ←
El símbolo ← representa la
tecla “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
ClrText←
(Está en Shift-PRGM-CLR)
-5→I←
5→D ←
0→T ←
Lbl 1 ← x=multiplicación,
X=variable
e(-(Z2)/2)/√(2xπ) →R ← e es el símbolo de ex (Shift- ln)
(3√(T2))x(1-2/(9xG))-7/9
→X ←
X/√(2/9+3√(T^4)x(2/(9Xg))) → X
0.25/((1+0.196854xX+0.115194xX2+0.000344xX^3+0.019527xX^4)^4)
→P ←
Locate 1,1,T ← (Está
en Shift-PRGM-I/O)
If Abs(A-P)<0.00001 ← (Shift-PRGM-IF)
Then ←
Goto 4 ←
Else ←
If P>A ←
Then ←
T→I ←
(I+D)/2→F ←
Else ←
T→D ←
(I+D)/2 ←
IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 4 ←
“T=” ←
T ◄
(Shift-PRGM- ◄)
Goto 0
(Shift-PRGM-JUMP)
Ejemplo: Obtener la Z Tabulada para α=0.025(cola derecha, 0.975 cola izquierda)
Alfa? 0.975 EXE
Z= 1.96
CASO 2: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN F DE SNEDECOR
Calcula el valor de F según
un cierto nivel alfa y los grados de libertad del numerador y el denominador.
Se utiliza un método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una
calculadora Casio FX-2.0 Plus
Colocar la calculadora en
modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre
“F-INV”
INSTRUCCIÓN:
COMENTARIOS:
Lbl 0 ←
El símbolo ← representa la
tecla “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“G.L. NUMERADOR”?→B←
“G.L. DENOMINADOR”? →C←
ClrText←
(Está en Shift-PRGM-CLR)
2/(9xB)→D←
2/(9xC)->E<-
For 0.1->F To 10 Step 0.01 <-
3√F ->G <- ..... raíz cúbica
3√(F2) -> H .....raíz cúbica de F al cuadrado
Gx(1-E)-(1-D) ->I <-
√(D+(HxE)) -> J <-
I/J -> Y <- / es el simbolo de división
(1+0.196854xY+0.115194xY^2+0.000344xY^3+0.019527xY^4) ->K <-
1-0.5xK^(-4) -> P <- se usa el simbolo (-) del teclado
1-P -> P <-
Locate 1,1,F <-
Locate 1,2,P <-
If Abs (A-P) <0.0001 <-
Then <-
“F=” ←
2/(9xC)->E<-
For 0.1->F To 10 Step 0.01 <-
3√F ->G <- ..... raíz cúbica
3√(F2) -> H .....raíz cúbica de F al cuadrado
Gx(1-E)-(1-D) ->I <-
√(D+(HxE)) -> J <-
I/J -> Y <- / es el simbolo de división
(1+0.196854xY+0.115194xY^2+0.000344xY^3+0.019527xY^4) ->K <-
1-0.5xK^(-4) -> P <- se usa el simbolo (-) del teclado
1-P -> P <-
Locate 1,1,F <-
Locate 1,2,P <-
If Abs (A-P) <0.0001 <-
Then <-
“F=” ←
F ◄ (Shift-PRGM-
◄)
Stop <-
IfEnd <-
Next
IfEnd <-
Next
Ejemplo: Obtener la F Tabulada para α=0.05, 10 grados de libertad en el
numerador y 7 grados de libertad en el denominador
Alfa? 0.05 EXE
G.L. NUMERADOR? 10 EXE
G.L. DENOMINADOR? 7 EXE
F=
3.6499
CASO 3: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO
Calcula el valor de Chi
Cuadrado según un cierto nivel alfa y los grados de libertad. Se utiliza un
método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora
Casio FX-2.0 Plus
Colocar la calculadora en
modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “CHI-2”
INSTRUCCIÓN: COMENTARIOS:
Lbl 0 ←
El símbolo ← representa la
tecla “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“GR. LIBERTAD?→G←
ClrText←
(Está en Shift-PRGM-CLR)
0→I : 65→D : 30→W :1 →R : G →V
←
For V→I To 2 Step -2 ← (Shift-PRGM-FOR)
RxI →R ←
Next ← (Está
en Shift-PRGM-FOR)
Lbl 1 ←
G →V ←
W^(Int ((V+1)/2))x e(-W/2)/R →K ←
(Int Está en OPTN-NUM)
If Int (V/2)=(V2): Then : 1 →J
: Else: √(2/(Wxπ)) → J : IfEnd ←
1 →M : 1 →L ←
Lbl 3
V+2 →V : MxW/V →M ←
If M<0.0000001 ←
Then ←
Goto 4 ←
Else
L+M →L ←
Goto 3 ←
IfEnd ←
Lbl 4
1-JxKxL →P ←
If Abs(A-P)<0.00001 ← (Shift-PRGM-IF)
Then : Goto 5: Else ←
If P>A : Then W→I : (I+D)/2→W : Else: W→D : (I+D)/2 : IfEnd
←
Goto 1 ←
Lbl 5 ←
“CHI2=” ←
W ◄
(Shift-PRGM- ◄)
Goto 0
(Shift-PRGM-JUMP)
Ejemplo: Obtener la Chi cuadrada Tabulada para α=0.05 y 10 grados de
libertad
Alfa? 0.05 EXE
G.LIBERTAD? 10 EXE
CHI2= 18.307
CASO 4: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
Calcula el valor de t de
Student según un cierto nivel alfa y los grados de libertad. Se utiliza un
método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora
Casio FX-2.0 Plus
Colocar la calculadora en
modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “T-INV”
INSTRUCCIÓN:
COMENTARIOS:
Lbl 0 ←
El símbolo ← representa la
tecla “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“G. LIBERTAD”?→G←
ClrText← (Está en Shift-PRGM-CLR)
0→I←
65→D ←
30→T ←
Lbl 1 ←
3√ =raíz cúbica
(3√(T2))x(1-2/(9xG))-7/9
→X ← x= multiplicación, X=variable
X/√(2/9+3√(T^4)x(2/(9Xg))) → X
0.25/((1+0.196854xX+0.115194xX2+0.000344xX^3+0.019527xX^4)^4)
→P ←
Locate 1,1,T ← (Está
en Shift-PRGM-I/O)
If Abs(A-P)<0.00001 ← (Shift-PRGM-IF)
Then ←
Goto 4 ←
Else ←
If P>A ←
Then ←
T→I ←
(I+D)/2→F ←
Else ←
T→D ←
(I+D)/2 ←
IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 4 ←
“T=” ←
T ◄
(Shift-PRGM- ◄)
Goto 0
(Shift-PRGM-JUMP)
Ejemplo: Obtener la t Tabulada para α=0.025, 10 grados de libertad :
Alfa? 0.025 EXE
G.L. NUMERADOR? 10 EXE
T=
2.225
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