miércoles, 26 de marzo de 2014

PROGRAMAS PARA TABLAS ESTADÍSTICAS EN CALCULADORAS CASIO PROGRAMABLES


PROGRAMAS PARA TABLAS ESTADÍSTICAS EN CALCULADORAS CASIO PROGRAMABLES
Ing. Luis Manfredo Reyes

 Las calculadoras Casio son muy populares en todas partes debido a su precio accesible y a su potencia de cálculo, existiendo incluso modelos que operan lógica simbólica.

Una de las necesidades que existen para los estudiantes de estadística, es la de obtener valores críticos para estadísticos como Chi Cuadrado, t de student, Z y F. Pero el uso se tablas se hace obsoleto si la calculadora puede ser programada para realizar el proceso.



 Se requiere conocimientos de la extraña forma de programación que se utiliza en las calculadoras Casio:


CASO 1: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN NORMAL:
 
Calcula el valor de Z de la tabla de áreas bajo la gráfica de la distribución normal,  según un cierto nivel alfa.
 Se utiliza un método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora Casio FX-2.0 Plus

Colocar la calculadora en modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “Z-INV”

INSTRUCCIÓN:                                        COMENTARIOS:
Lbl 0 ←                                                      El símbolo ←  representa la tecla  “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
ClrText←                                                   (Está en Shift-PRGM-CLR)
-5→I←
5→D ←
0→T ←
Lbl 1 ←                                                     x=multiplicación, X=variable                     
  e(-(Z2)/2)/√(2xπ) →R ←                        e es el símbolo de ex  (Shift- ln)
 (3√(T2))x(1-2/(9xG))-7/9 →X ←                                   
X/√(2/9+3√(T^4)x(2/(9Xg))) → X
0.25/((1+0.196854xX+0.115194xX2+0.000344xX^3+0.019527xX^4)^4) →P ←
Locate 1,1,T ←                                          (Está en Shift-PRGM-I/O)
If Abs(A-P)<0.00001 ←                            (Shift-PRGM-IF)
Then ←
Goto 4 ←
Else ←
If P>A ←
Then ←
T→I ←
(I+D)/2→F ←
Else ←
T→D ←
(I+D)/2 ←
IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 4 ←
“T=” ←
T ◄                                                              (Shift-PRGM- ◄)
Goto 0                                                           (Shift-PRGM-JUMP)

Ejemplo: Obtener la Z  Tabulada para α=0.025(cola derecha, 0.975 cola izquierda)
Alfa?      0.975  EXE

Z=  1.96
              



CASO 2: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN F DE SNEDECOR
Calcula el valor de F según un cierto nivel alfa y los grados de libertad del numerador y el denominador. Se utiliza un método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora Casio FX-2.0 Plus

Colocar la calculadora en modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “F-INV”

INSTRUCCIÓN:                                        COMENTARIOS:
Lbl 0 ←                                                      El símbolo ←  representa la tecla  “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“G.L. NUMERADOR”?→B←
“G.L. DENOMINADOR”? →C←
ClrText←                                                   (Está en Shift-PRGM-CLR)
0→I←
200→D ←
100→F ←
Lbl 1 ←                                                                           3√ =raíz cúbica
(3√(F)x(1-2/(9xC))-(1-2/(9xB)+3√(F2)x2/(9xC))) →Y ←                              
1-0.5/((1+0.196854xY+0.115194xY2+0.000344xY^3+0.019527xY^4)^4) →P ←
1-P-P ←
Locate 1,1,F ←                                          (Está en Shift-PRGM-I/O)
If Abs(A-P)<0.00001 ←                            (Shift-PRGM-IF)
Then ←
Goto 4 ←
Else ←
If P>A ←
Then ←
F→I ←
(I+D)/2→F ←
Else ←
F→D ←
(I+D)/2 ←
IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 4 ←
“F=” ←
F ◄                                                              (Shift-PRGM- ◄)
Goto 0                                                           (Shift-PRGM-JUMP)

Ejemplo: Obtener la F Tabulada para α=0.05, 10 grados de libertad en el numerador y 7 grados de libertad en el denominador
Alfa?      0.05  EXE
G.L. NUMERADOR?   10  EXE
G.L. DENOMINADOR?  7  EXE
F=
                        3.6499                                                                                                                                                            


CASO 3: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO
Calcula el valor de Chi Cuadrado según un cierto nivel alfa y los grados de libertad. Se utiliza un método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora Casio FX-2.0 Plus

Colocar la calculadora en modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “CHI-2”

INSTRUCCIÓN:                                        COMENTARIOS:
Lbl 0 ←                                                      El símbolo ←  representa la tecla  “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“GR. LIBERTAD?→G←
ClrText←                                                   (Está en Shift-PRGM-CLR)
0→I : 65→D : 30→W :1 →R : G →V ←                         
For V→I To 2 Step -2                             (Shift-PRGM-FOR)
RxI →R ←
Next                                            (Está en Shift-PRGM-FOR)
Lbl 1 ←
G →V ←
W^(Int ((V+1)/2))x e(-W/2)/R →K ←      (Int Está en OPTN-NUM)
If Int (V/2)=(V2): Then : 1 →J : Else: √(2/(Wxπ)) → J : IfEnd ←
1 →M : 1 →L ←
Lbl 3
V+2 →V : MxW/V →M ←
If M<0.0000001 ←
Then ←
Goto 4 ←
Else
L+M →L ←
Goto 3 ←
IfEnd ←
Lbl 4
1-JxKxL →P ←
If Abs(A-P)<0.00001 ←                            (Shift-PRGM-IF)
Then : Goto 5: Else ←
If P>A : Then  W→I : (I+D)/2→W : Else: W→D : (I+D)/2 : IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 5 ←
“CHI2=” ←
W ◄                                                              (Shift-PRGM- ◄)
Goto 0                                                           (Shift-PRGM-JUMP)

Ejemplo: Obtener la Chi cuadrada Tabulada para α=0.05 y 10 grados de libertad
Alfa?      0.05  EXE
G.LIBERTAD?   10  EXE
CHI2=                        18.307                                                                                                                                                            


 CASO 4: PROGRAMA PARA LA DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

Calcula el valor de t de Student según un cierto nivel alfa y los grados de libertad. Se utiliza un método computacional para aproximar el valor. Desarrollado en una calculadora Casio FX-2.0 Plus

Colocar la calculadora en modo programa, ingresar el siguiente programa y almacenarlo con el nombre “T-INV”

INSTRUCCIÓN:                                        COMENTARIOS:
Lbl 0 ←                                                      El símbolo ←  representa la tecla  “EXE” (Return)
“Alfa” ?→A←
“G. LIBERTAD”?→G←
ClrText←                                                   (Está en Shift-PRGM-CLR)
0→I←
65→D ←
30→T ←
Lbl 1 ←                                                                           3√ =raíz cúbica
(3√(T2))x(1-2/(9xG))-7/9 →X ←                                    x= multiplicación, X=variable
X/√(2/9+3√(T^4)x(2/(9Xg))) → X
0.25/((1+0.196854xX+0.115194xX2+0.000344xX^3+0.019527xX^4)^4) →P ←
Locate 1,1,T ←                                          (Está en Shift-PRGM-I/O)
If Abs(A-P)<0.00001 ←                            (Shift-PRGM-IF)
Then ←
Goto 4 ←
Else ←
If P>A ←
Then ←
T→I ←
(I+D)/2→F ←
Else ←
T→D ←
(I+D)/2 ←
IfEnd ←
Goto 1 ←
Lbl 4 ←
“T=” ←
T ◄                                                              (Shift-PRGM- ◄)
Goto 0                                                           (Shift-PRGM-JUMP)

Ejemplo: Obtener la t Tabulada para α=0.025, 10 grados de libertad :
Alfa?      0.025  EXE
G.L. NUMERADOR?   10  EXE
T=
                        2.225

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