ANÁLISIS DE CONTRASTES ORTOGONALES CON SAS (R)

ANÁLISIS DE CONTRASTES ORTOGONALES CON SAS (R)

Ing. Luis Manfredo Reyes

En un análisis de varianza ordinario, se prueba la hipótesis que "Todos los tratamientos son iguales". En el caso de encontrar diferencias significativas, se debe proceder a realizar una prueba adicional, llamada Prueba de Medias.
Sin embargo, a veces se desea comparar grupos de tratamientos. Aquí es donde se emplea la prueba de Contrastes Ortogonales.
Existe mucha literatura disponible sobre los detalles de la prueba, pero el objetivo en el presente documento es mostrar cómo se realiza dicha prueba utilizando el paquete SAS.

El software SAS (Statistical Analisys System) ha sido considerado como el más potente para análisis estadístico, pero siempre tuvo el gran inconveniente de su elevado costo (se paga una licencia anual).

Afortunadamente, en una decisión sorpresiva pero agradable, el CEO de SAS decidió liberar el software para uso de estudiantes, profesores e investigadores (más información de cómo obtener el software aquí: http://reyesestadistica.blogspot.com/2015/06/milagro-sas-libera-version-gratuita.html

Se asume que el lector ya instaló el software y conoce su uso básico.

Para ello, se parte del siguiente ejercicio:

Tres profesores utilizan distintos métodos de enseñanza con estudiantes repitentes de matemática I.  CARLOS usa el método tradicional (pizarrón y marcadores) , JUAN un método participativo y MARÍA  un método computarizado. Al final del semestre se comparan las calificaciones obtenidas (la nota máxima posible es 100 puntos)

PROF.        CALIFICACIONES:

CARLOS	45	66	78	23	18	55	48
JUAN	33	38	69	17	55	66	48
MARÍA	60	59	88	48	76	17	90

a)      pruebe la hipótesis de que las calificaciones son iguales para cada profesor (µ= 1%)

b)      Plantee dos contrastes que sean prácticos y analícelos.

Primero , se definen las subhipótesis y sus coeficientes:

El número máximo de comparaciones es t-1= 3-1=2

Primera subhipótesis: Método tradicional contra métodos modernos

T1=T2+T3

2T1-T2-T3=0

[2  -1  -1]

Segunda subhipótesis: Método participativo versus método computarizado

T2=T3

T2-T3=0

[0 1 -1]   (el coeficiente de T1 es cero porque no participa en la comparación)

Luego, se debe crear el archivo de datos en SAS. En éste ejemplo, la creación del archivo se hará EN Microsoft Excel y será almacenado en formato CSV (texto separado por comas). El archivo se llamará por ejemplo: contrast

Se leen los datos en SAS importando tabla de texto

En el ejemplo el archivo está localizado en la memoria USB (unidad E)

PROC IMPORT datafile=”e:\contrast.csv”out=contrast dbms=csv replace; getnames=yes;

Datafile es las localización del archivo a importar
out es el nombre del archivo interno de SAS
dbms especifica el tipo de archivo a importar, en éste caso CSV
replace indica que cualquier archivo anterior con el mismo nombre será reemplazado
getnames indica que la primera fila del archivo contiene los nombres de las variables

Especificar el andeva

TITLE “ANALISIS DE VARIANZA CON CONTRASTES ORTOGONALES”;

PROC GLM data=contrast;

CLASS PROFESOR;

MODEL NOTA=PROFESOR;

CONTRAST “TRADICIONAL VERSUS NOVEDOSOS” PROFESOR 2 -1 -1;

CONTRAST “NUEVO1 VERSUS NUEVO2” PROFESOR 0 1 -1;

RUN;

Todas las instrucciones se ingresan en la ventana Editor, luego se va a la pestaña RUN y es escoge la opción SUBMIT.

Los resultados aparecen en la ventana OUTPUT:

Información de nivel de clase
Clase	Niveles	Valores
profesor	3	CARLOS JUAN MARIA

Número de observaciones leídas	21
Número de observaciones usadas	21

Fuente	DF	Suma de cuadrados	Cuadrado de la media	F-Valor	Pr > F
Modelo	2	1124.666667	562.333333	1.15	0.3379
Error	18	8779.142857	487.730159
Total corregido	20	9903.809524

R-cuadrado	Coef Var	Raíz MSE	nota Media
0.113559	42.27684	22.08461	52.23810

Fuente	DF	Tipo I SS	Cuadrado de la media	F-Valor	Pr > F
profesor	2	1124.666667	562.333333	1.15	0.3379

Contraste	DF	Contraste SS	Cuadrado de la media	F-Valor	Pr > F
TRADICIONAL VERSUS NOVEDOSOS	1	228.6666667	228.6666667	0.47	0.5022
NUEVO1 VERSUS NUEVO2	1	896.0000000	896.0000000	1.84	0.1921

CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS

1. Como en el Andeva el p es mayor que el alfa (0.01), se concluye que todos los métodos producen el mismo resultado

2. Para el primer contraste, como el p es mayor que el alfa, se concluye que el método tradicional produce el mismo resultado que los métodos modernos

3. Para el segundo contraste, el método participativo produce el mismo resultado que el método computarizado
4. El coeficiente de variación obtenido indica que hay fuentes de variación que no fueron controladas apropiadamente. (ES UN ERROR DECIR COMO ALGUNOS PROFESORES ENSEÑAN QUE HUBO MAL MANEJO DEL EXPERIMENTO)....

RECOMENDACION: Seguir usando el método de pizarrón y marcadores, ya que los nuevos métodos no mejoran las notas, además posiblemente tengan costos más elevados.