PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DATOS APAREADOS EN SAS (R)

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DATOS APAREADOS EN SAS (R)

Ing. Luis Manfredo Reyes

Un tema obligado en los cursos de estadística inferencial es el de la prueba de hipótesis para datos apareados (o pares coincidentes como le llaman en algunos libros). No es el objetivo de éste documento profundizar en la metodología manual para la resolución de éste tipo de pruebas, sino auxiliar al investigador con la tecnología informática disponible.

Esta prueba puede ser realizada en SAS (R), con mucha facilidad.

El software SAS (Statistical Analisys System) ha sido considerado como el más potente para análisis estadístico, pero siempre tuvo el gran inconveniente de su elevado costo (se paga una licencia anual).

Afortunadamente, en una decisión sorpresiva pero agradable, el CEO de SAS decidió liberar el software para uso de estudiantes, profesores e investigadores (más información de cómo obtener el software aquí: http://reyesestadistica.blogspot.com/2015/06/milagro-sas-libera-version-gratuita.html

Se asume que el lector ya instaló el software y conoce su uso básico.

Ejemplo:

Un investigador compara las calificaciones de diez estudiantes antes y después de tomar una cápsula a base de Ginkgo biloba (que se supone mejora la inteligencia) durante un tiempo. En base a los resultados indique con un 97% de confianza si el uso de las cápsulas produce una mejora  en los resultados.

Porqué los datos son apareados? porque cada persona es evaluada antes y después de tomar la pastilla (es decir, se tienen dos datos de la misma persona)

La Hipótesis a evaluar sería:

HO: el promedio de las diferencias es de 0 puntos (es decir, el medicamento es inútil)

Ha: el promedio de las diferencias no es cero (dos colas) o sea, el medicamento es efectivo

DE ACUERDO AL CRITERIO DEL INVESTIGADOR, LA HIPOTESIS ALTERNA SE PUEDE PLANTEAR TANTO A UNA COMO A DOS COLAS

          Ingresar los datos a SAS

Sas puede ingresar datos de muchas formas e importar datos de otros programas, pero por ser pocos datos, se recomienda el ingreso directo.

Data memoria;

Input antes después;

Cards;

45 48

52 55

61 59

33 33

49 54

75 80

64 64

39 39

54 53

60 68

Run;

2.      Especificar el análisis:

  

   proc ttest;

      paired antes*despues;

   run;

Se ingresan todas las instrucciones en la ventana EDITOR, se va a la pestana RUN y se escoge la opción SUBMIT.

Los resultados obtenidos son:

 

Interpretación: Como el nivel de confianza es de 97% (0.97), entonces el nivel de significancia (alfa) es 0.03. El valor de la significancia p  (0.0687)  es mayor que 0.03 por lo que se acepta la hipótesis nula. Es decir que el producto no produce una mejora significativa en la memoria de los participantes del estudio.