SOLUCION HEURÍSTICA DEL
PROBLEMA DE LAS MONEDAS CON EXCEL
Ing. Luis Manfredo Reyes
En el fascinante libro “El
hombre que calculaba”, Malba Tahan plasma un relato que contiene un acertijo
matemático que no puede ser resuelto algebráicamente, pero que puede resolverse
heurísticamentre en Microsoft Excel®.
El Enunciado original del
relato que contiene el problema es el siguiente:
“Un navío que volvía de
Serendibe, trayendo gran cantidad de especias, fue alcanzado por violento
temporal. La embarcación habría sido destruida por las olas, si no fuera por el
valor y el esfuerzo de tres marineros que, en medio de la tormenta, manejaban
las velas con extremada pericia.
El capitán, queriendo
recompensar a los denodados marineros, les dio cierto número de “catils”. Los
“catils” eran más de doscientos y
menos de trescientos. Las monedas fueron colocadas en una caja para que al día
siguiente, al desembarcar, el almojarife las
repartiese entre los tres valientes.
Sucedió, sin embargo, que
durante la noche, uno de los tres marineros se despertó y pensó: “Sería mejor
que retirase mi parte. Así no tendré oportunidad de discutir con mis amigos.”
Y, sin decir nada a los compañeros, fue, en puntas de pié, hasta donde se
hallaba guardado el dinero, lo dividió en tres partes iguales y notó que la
división no era exacta, ya que sobraba un “catil”.
–“Por causa de esta mísera
monedita, es probable que mañana haya riña y discusión. Será mejor sacarla.” Y
el marinero la tiró al mar, retirándose cauteloso. Llevaba su parte y dejaba
las que correspondían a sus compañeros en el mismo lugar. Horas después el
segundo marinero tuvo la misma idea. Fue al arca en que se depositara el premio
colectivo y lo dividió en tres partes iguales. Sobraba una moneda. El marinero
optó por tirarla al mar, para evitar posibles discusiones. Y salió de allí
llevando la parte que creía le correspondía.
El tercer marinero,
ignorando, por completo, que sus compañeros se le habían anticipado, tuvo el
mismo pensamiento. Levantóse de madrugada y fue a la caja de los “catils”.
Dividió las monedas que en ella encontró, y la división tampoco resultó exacta;
sobró un “catil”. No queriendo complicar el reparto, el marinero la tiró al mar
y regresó satisfecho a su litera.
Al día siguiente, al
desembarcar, el almojarife encontró un puñado de “catils” en la caja. Sabiendo
que esas monedas pertenecían a los marineros, las dividió en tres porciones,
que repartió entre sus dueños.
Tampoco fue exacta la
división. Sobraba una moneda, que el almojarife se guardó como retribución a su
trabajo y habilidad.
Es claro que ninguno de los marineros reclamó,
pues cada uno estaba convencido de haber retirado su parte. Ahora bien:
¿cuántas eran las monedas? ¿Cuánto recibió cada marinero?
La implementación del
problema en Microsoft Excel se puede estudiar en el siguiente enlace:
La solución implica los
siguientes aspectos:
En la primera división
entre tres debe sobrar una moneda.
En la segunda división se
deben descontar las monedas que se llevó el primer marinero y debe sobrar una.
En la tercera división se
debe descontar lo que extrajeron los otros dos marineros
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