viernes, 17 de marzo de 2017

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MATHEMATICA

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON MATHEMATICA

Ing. Luis Manfredo Reyes

INTRODUCCION
Siendo el paquete computacional Mathematica ® (un producto de Wolfram Research) uno de los más importantes en el campo de la computación aplicada a la matemática, no es de extrañar que contenga utilidades para la resolución de expresiones algebraicas.

En este documento se analizan los casos más importantes de descomposición de fracciones en fracciones parciales, aplicando el paquete. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que, éste software no es un sustituto del estudio ni de la resolución manual. Es solamente una herramienta de apoyo.

MATHEMATICA ES UN SOFTWARE COMERCIAL, POR LO QUE TIENE UN COSTO (Y ELEVADO POR CIERTO). No se recomienda el uso "pirata" del mismo.

En la técnica de integración por descomposición en fracciones parciales, es necesario transformar la expresión original en una equivalente que sea la suma de varias fracciones, para poder aplicar algún teorema de integración.

POR SUPUESTO Mathematica   PUEDE PRESENTAR LA RESPUESTA FINAL, pero usualmente en un exámen se exige el procedimiento. El programa no presenta la solución paso a paso, para no malacostumbrar al estudiante a tener todo ya hecho.

CASO 1: FACTORES LINEALES NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:

en el área de trabajo, ingresar orden:
Apart[(4*x-1)/(x^2+x-2)]
Para ejecutar el proceso, se oprime Shift + Enter
La respuesta es:


CASO 2: FACTORES LINEALES NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:


En el área de trabajo se escribe:
Apart[(x^2+2*x+4)/(x^3+3*x^2+3*x+1)]
Para ejecutar el proceso, se oprime Shift + Enter


La respuesta es:




CASO 3: FACTORES CUADRÁTICOS NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:
en el área de trabajo se escribe:
Apart[(4*x^2-8*x+1)/(x^3-x+6)]


Para ejecutar el proceso, se oprime Shift + Enter

La respuesta es:


CASO 4: FACTORES CUADRÁTICOS REPETIDOS
 Descomponga en factores parciales:
En el área de trabajo escribir:
Apart[(1-x+2*x^2-x^3)/(x*(x^2+1)^2)]

y la respuesta es:

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