lunes, 13 de marzo de 2017

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON GEOGEBRA

DESCOMPOSICION EN FRACCIONES PARCIALES CON GEOGEBRA

Ing. Luis Manfredo Reyes

Introducción:

Debido al enorme éxito obtenido por el software Geogebra, , se hace conveniente mostrar los campos de aplicación donde puede ser de utilidad.

GeoGebra es un software matemático. Fue creado con la idea de ser usado  para la educación en colegios y universidades. Fue creado por Markus Hohenwarter, en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo, luego en la Universidad de Atlantic, Florida, luego en la Universidad Estatal de Florida y actualmente , en la Universidad de Linz, Austria.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto es posible usarlo en diferentes plataformas.
El software tiene dos partes importantes: un procesador geométrico y un procesador algebraico.
GeoGebra permite el trazado de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.




DISPONIBILIDAD:
El software puede ser descargado sin costo del sitio: www.geogebra.org 
Existen versiones para: Windows, Linux, MacIntosh, Android e Ios.
Existen algunas diferencias entre las versiones, pero la mayoría de aspectos son iguales.
La última versión disponible es la 5.



En la técnica de integración por descomposición en fracciones parciales, es necesario transformar la expresión original en una equivalente que sea la suma de varias fracciones, para poder aplicar algún teorema de integración.

POR SUPUESTO GEOGEBRA PUEDE PRESENTAR LA RESPUESTA FINAL, pero usualmente en un exámen se exige el procedimiento. El programa no presenta la solución paso a paso, para no malacostumbrar al estudiante a tener todo ya hecho.

CASO 1: FACTORES LINEALES NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:
En el área de Entrada, se escribe:
FraccionesParciales[(4x-1)/(x^2+x-2)]  y oprimir Enter. La respuesta es la siguiente:




CASO 2: FACTORES LINEALES NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:

Escribir lo siguiente:
FraccionesParciales[(x^2+2x+4)/(x^3+3x^2+3x+1)] y oprimir Enter
y la respuesta es:





CASO 3: FACTORES CUADRÁTICOS NO REPETIDOS
Descomponga en fracciones parciales:


Ingresar lo siguiente:
FraccionesParciales[(4x^2-8x+1)/(x^3-x+6)] y oprimir enter
la respuesta es:



CASO 4: FACTORES CUADRÁTICOS REPETIDOS
 Descomponga en factores parciales:
 

Ingresar: FraccionesParciales[(1-x+2x^2-x^3)/(x*(x^2+1)^2)]
y la respuesta es:






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